圆锥的表面积公式推导( 二 )


广告2022-01-24
圆锥的表面积公式是怎么推导出来的?谢谢了 , 大神帮忙啊
圆锥表面积公式是这样的 , 前面π×r的平方是圆锥底面积 , 这是毋庸置疑的;它的侧面积展开是一个扇形 , 这个扇形的半径就是母线 , 扇形的面积等于圆心角度数×π×母线的平方除以360 , 关键是圆心角度数的求法你不理解:圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的几分之几 , 那么圆心角就是360度的几分之几吧 , 扇形的弧线长(圆锥底面周长)等于2×π×r,而母线所在圆的周长等于2×π×母线 , 即圆锥底面周长即扇形的弧线长是母线所在圆的周长的母线分之r,所以圆心角等于360×母线分之r 。于是扇形的面积等于360×母线分之r(圆心角度数)×π×母线的平方除以360 , 你在纸上划划 , 一约分不就等于π×r×母线吗?说起来很麻烦的 , 但你在纸上一划就非常清楚了 , 你试试吧! 求采纳
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圆锥的表面积计算公式
圆锥的表面积计算公式为: 。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成 , 全面积(S)=S侧+S底 。圆锥的表面积计算中 , S为表面积 , r为地面圆的半径 , l为圆锥母线 , 为侧面展开图圆心角弧度 。圆锥的体积计算公式为V=Sh(V=πr^2h) , 一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3 。根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr^2h) , 得出圆锥体积公式: , 其中S是圆柱的底面积 , h是圆柱的高 , r是圆柱的底面半径 。扩展资料圆锥的表面积组成为: 1、圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高; 2、圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离 。3、圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开 , 是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面 。4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线 , 且底面展开图为一圆形 , 侧面展开图是扇形 。参考资料:百度百科—圆锥
2494赞·14,963浏览2020-07-03
圆锥体的表面积是怎么推导出来的
圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积 圆锥体的侧面积=πrl 圆锥体的全面积=πrl+πr^2 r为圆锥体底面圆的半径 l为圆锥的母线长 顺便说明一下,母线就是侧面打开以后那个扇形的半径......
3赞·15浏览2019-03-25
圆锥的表面积公式是怎么推导出来的? — 找答案 , 就来「问一问」
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圆锥体的表面积公式
圆锥的表面积公式: 高: (l:母线长 , r:底面半径) 底面周长: (r:底面半径 ,  :侧面展开图圆心角弧度 , l:母线长) 圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成 。全面积(S)=S侧+S底; 其中 , S侧= (r:底面半径 , l:圆锥母线 ,  :侧面展开图圆心角弧度) 扩展资料:
圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成 。在绘制指定圆锥的展开图时 , 一般知道a(母线长)和d(底面直径) ∵弧AB=⊙O的周长 ∴弧AB=πd ∵弧AB=2πa(∠1/360°) ∴2πa(∠1/360°)=πd ∴2a(∠1/360°)=d 将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值 。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了 。根据数据即可画出圆锥的展开图 。母线长等于底面圆直径的圆锥 , 展开的扇形就是半圆 。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度 。生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥 。圆锥在日常生活中也是不可或缺的 。参考资料来源:百度百科——圆锥
20赞·183,181浏览2019-10-24
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