在工程设计和土地管理等工作中 , 经常会遇到图形的面积测量和计算问题 。诸如:城市和工程建设中的土地面积、建筑面积、绿化面积和工程实体的断面面积等 。
面积测量的方法可分为在野外实地测定和在地形图上量测 , 其计算原理和方法基本相同 。
面积的计算方法可以根据不同的目的、用途和精度要求而定 。规则的图形通常可以采用几何图形量算法和坐标解析量算法;不规则的图形通常采用网点法和求积仪法 。
如果有可靠的实测地形数据 , 在计算机CAD作图 , 然后进行面积量算 , 是面积计算较常用的方法 。
#1、简单几何图形面积量算
几何图形是一种有规则的平面图形 , 其测量方法是测定图形中的一个或几个几何元素(长度和角度) , 常见的简单几何图形的面积量测和计算公式可以参考下表 。
实际需要量算面积的几何图形往往不是表中所列举的简单几何图形 , 量算方法之一是将复杂的图形分解成若干个简单几何图形 , 分别量算后取其总和 。
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简单几何图形的面积计算公式
#2、多边形的面积量算
对于任意多边形 , 可以按各角点的平面坐标计算其面积 , 称为坐标解析法 。获得角点坐标的方法有实测法和图解法两种 。
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#坐标解析法计算面积的公式
对于任意的n边形 , 可以按照下列各角点坐标计算面积的公式计算:
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#3、数字地形图面积量测
对于数字地形图上的图形 , 只要是封闭图形都可以用CAD来测定其面积 。
#平面面积:
展点之后 , 使用PL命令 , 对象捕捉模式选择圆心 , 依次连接所测点位的最外围点 , 形成闭合区域 , 点击查询工具条中的“列表”查询快捷键 , 选择闭合区域边界线 , 点击回车 , 获取平面区域的面积和周长 。
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对象捕捉
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PL命令
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列表查询
#表面面积:
我们测的地形有些是高低起伏的 , 只计算平面面积可能存在一定误差 , 这时候就要算其表面面积了 。
CASS计算表面积有根据坐标文件、根据图上高程点和根据三角网三种方法 , 其操作基本相同 , 下面以根据坐标文件为例给大家介绍一下其操作过程 。
根据坐标文件:就是根据原始数据文件和设计标高计算规定区域的表面积 。在计算表面积之前 , 需要先用矩形工具框选一个计算区域 。
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点击工程应用 , 选择计算表面积 , 选择根据坐标文件 , 框选边界线 , 加载坐标文件 , 输入边界差值间隔 , 点击回车 , 软件左下角信息栏会弹出表面积数值及详见surface.log等信息 。
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绘制矩形区域
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打开计算表面积菜单
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加载坐标数据文件
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表面积信息显示
#4、测量员面积测量
更简便的方法当然是测量员的面积测量功能了 , 连接上仪器之后 , 沿着所测区域依次测存其边界 , 最终软件会自动计算其表面积、面积和周长 , 还可以生成报表信息 , 快速完成内业出图等工作 , 提高作业效率 。
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