四边形特点
1、四条直的边 。
2、四个角 。
3、由四条线段围成的封闭图形叫做四边形 。
由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成 。
依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形 。不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形 。中点四边形的形状取决于原四边形的对角线 。若原四边形的对角线垂直,则中点四边形为矩形,若原四边形的对角线相等,则中点四边形为菱形,若原四边形的对角线既垂直又相等,则中点四边形为正方形 。
四边形都有四个角,五边形都有五个角对吗对的 。
数学用语,由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形 。按照不同的标准,多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等 。
三边形,有三个角
四边形,有四个角
五边形,有五个角
六边形,有六个角
所以对于凸的n变形,就有n个角
内角
1、n边形的内角和等于(n-2)x180;
注:此定理适用所有的平面多边形,包括凸多边形和平面凹多边形 。
2、在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等 。但是空间多边形不适用 。可逆用:
n边形的边=(内角和÷180°)+2;
多边形
过n边形一个顶点有(n-3)条对角线;
n边形共有n×(n-3)÷2=对角线;
3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形
推论:
(1)任意凸形多边形的外角和都等于360°;
(2)多边形对角线的计算公式:n边形的对角线条数等于1/2·n(n-3);
(3)在平面内,各边相等,各内角也都相等的多边形叫做正多边形 。【两个条件必须同时满足】
反例:矩形(各内角相等,各边不一定相等);菱形(各边相等,各内角不一定相等) 。
4.外角
多边形外角和定理:
1、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°
2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°
3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,叫这个多边形的外角,(这样的产生外角有两个,由于他们相等,但我们通常只取其中一个) 。
四边形有四条边,四个角是对的吗?四边形有四条边,四个角这个命题是对的 。
由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形,由凸四边形和凹四边形组成 。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形,中点四边形都是平行四边形 。
矩形(长方形)的判定:
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 。
(2)对角线相等的平行四边形是矩形 。
(3)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 。
【四边形都有四个角对吗】(4)有三个角是直角的四边形是矩形(两个角是直角的同旁内角的四边形不是矩形是梯形) 。
菱形的判定:
(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形 。
(2)四条边都相等的四边形是菱形 。
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 。
(4)有一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 。
(5)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 。
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