分解质因数的三种方法 _分解质因数的方法

分解质因数的三种方法分别是：提取公因式法、十字相乘法、因式分解法。提取公因式法是指将多项式变成因式乘积的计算方法；十字相乘法是指等式左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数的计算方法；提取公因式法是将等式的一边化为0，另一侧化成乘积的一种计算方法。
关于质因数
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。
正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。
根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
分解质因数的方法是什么？分解质因数的方法有两种：
1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
扩展资料：
最大公约数的求法：
（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。
（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1 。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
最小公倍数的方法：
（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
分解质因数的方法1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。
扩展资料：
定理
不存在最大质数的证明：（使用反证法）
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。
而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
最大公约数的求法：
1、用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。
2、用短除法的形式求两个数的最大公约数。
3、特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1 。
如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。
参考资料来源：百度百科——分解质因数
72怎么分解成塔式分解法72分解质因数是72=2×2×2×3×3 。
分解质因数的意思是将一个正整数写成几个质数相乘的形式，这几个能整除该正整数的质数就叫做这个正整数的质因数，在日常计算中可以使用短除法来分解质因数，先计算72÷2=36，再计算36÷2=18，然后计算18÷2=9，最后计算9÷3=3，3已经是质数不能再分解，所以72分解质因数为72=2×2×2×3×3 。
72分解质因数三种不同方法，第一种72=2×2×2×3×3第二种方法利用乘法口诀进行72=8×9=2×2×2×3×372=4×18=2×2×2×3×3第三种方法是短除法，利用先从最小的质数2除起，直到最后结果也是质数为止。分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。
找一个数的因数的方法有哪些？1.分解质因数.只针对合数。（1、相乘法
写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。）
2.找配对.
例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那么,24的因数就有：1、24、2、12、3、8、4、6.
3.末尾是偶数的数就是2的倍数.
4.各个数位加起来能被3整除的数就是3的倍数.9的道理和3一样.
5.最后两位数能被4整除的数是4的倍数.
6.最后一位是5或0的数是5的倍数.