平面图形
周长—C , 面积—S ,
正方形:
a—边长
C=4a ;S=a2
长方形
a、b—边长
C=2(a+b) ;S=ab
三角形
a、b、c—三边长 , H—a边上的高 , s—周长的一半 , A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
文章插图
四边形
d,D-对角线长 , α-对角线夹角
S=dD/2·sinα
平行四边形
a,b-边长 , h-a边的高 , α-两边夹角
S=ah
=absinα
菱形
a-边长 , α-夹角 , D-长对角线长 , d-短对角线长
S=Dd/2
=a2sinα
梯形
a和b-上、下底长 , h-高 , m-中位线长
S=(a+b)h/2
=mh
圆
r-半径 , d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形
r—扇形半径 , a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长 , b-弦长 , h-矢高 , r-半径 , α-圆心角的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] – (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 – b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
R-外圆半径 , r-内圆半径 , D-外圆直径 , d-内圆直径
S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴 , d-短轴
S=πDd/4
立方图形
面积S和体积V
文章插图
正方体
a-边长 S=6a2
V=a3
长方体
a-长 , b-宽 , c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S-底面积 , h-高
V=Sh
棱锥
S-底面积 , h-高
V=Sh/3
棱台
S1和S2-上、下底面积 , h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1-上底面积 , S2-下底面积 , S0-中截面积 , h-高
V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱
r-底半径 , h-高 , C—底面周长 , S底—底面积 , S侧—侧面积 , S表—表面积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱
R-外圆半径 , r-内圆半径 , h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥
r-底半径 , h-高
V=πr2h/3
圆台
r-上底半径 , R-下底半径 , h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3
球:
r-半径 , d-直径
V=4/3πr3=πd2/6
球缺
h-球缺高 , r-球半径a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
文章插图
球台
r1和r2-球台上、下底半径 , h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体
R-环体半径 , D-环体直径 , r-环体截面半径 , d-环体截面直径
V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体
D-桶腹直径 , d-桶底直径 , h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
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建筑行业常用公式图表:
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