一次函数的图像和性质 _一次函数图像与性质

函数图像：
k大于零,b大于零,图象经过一，二，三象限；
k大于零,b小于零,图象经过一，三，四象限；
k小于零,b大于零,图象经过一，二，四象限；
k小于零,b小于零,图象经过二，三，四象限；
b等于零，直线通过原点。
性质：
1、 y的变化值与对应的x的变化值成正比例；
2、 x等于零，b为函数在y轴上的交点；
3、 k为一次函数的斜率，k等于图象与x轴正方向夹角的正切值；
4、 b等于零，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数；
5、当k相同，且b不相等，图像平行；
6、平移时，上加下减在末尾，左加右减在中间。
一次函数的图像和性质是什么？性质：
（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0) 。
（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
k，b与函数图像所在象限：
当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b＞0时，直线必通过一、二象限；
当b=0时，直线通过原点
当b＜0时，直线必通过三、四象限。
扩展资料：
x自变量和因变量y有如下关系：，则此时称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx（k为常数，k≠0）；
y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 。即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）；
当k>0时，y随x的增大而增大；
当k<0时，y随x的增大而减小。
参考资料来源：百度百科-一次函数性质
一次函数图像与性质函数性质
1、y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 。
即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b为常数）。
2、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
3、k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图像与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
4、当b=0时（即y=kx），一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
5、函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k互为负倒数时，两直线垂直。
扩展资料
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质：当k＞0时，直线y＝kx＋b从左向右上升，函数y的值随自变量x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx＋b从左向右下降，函数y的值随自变量x的增大而减小。
正比例函数的图象和性质：
①正比例函数的图象：一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y＝kx.在画正比例函数y＝kx的图象时，一般是经过点(0,0) 和(1,k) 作一条直线。
【一次函数的图像和性质】②正比例函数y＝kx的性质：当k＞0时，直线y＝kx经过第一、三象限，从左往右上升，即y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y＝kx经过第二、四象限，从左往右下降，即y随x的增大而减小。