高三总复习时，如何系统的学好圆锥曲线 _圆锥曲线

高三系统复习圆锥曲线，我觉得应该从以下几个方面着手。
知识点理解，轨迹求解，经典题型归纳三个方面入手。
第一：我称之为面上复习
1.我们是如何引入圆锥曲线的，比较形象的是用平面来切圆锥，切出来的开口线，通过这个能不能在你的大脑里形成一个形象的圆锥曲线概念额？
2.研究曲线，最有效的手段是研究曲线方程，那么什么事曲线方程，进入曲线之前我们能不能把曲线方程理解透彻？
一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C（看做点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f（x ， y）的实数解建立如下关系：(1)曲线上的点坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么，这个方程叫做曲线方程；这条曲线叫做方程的曲线。可以称为曲线f（x ， y）=0 。
问题来了。
1）这个定义有什么用？
2）曲线方程和函数有什么异同？
3）曲线方程是集合，也是轨迹，那么给出一个集合表达形式你会不会想到曲线上去？
4）哪些曲线是画出来的，你画过哪些曲线。
5）我们如何用曲线方程的定义来求解圆锥曲线的方程？
6）圆、椭圆、双曲线、抛物线都是用距离作为轨迹的量来建立的，那么距离之外有没有其他的，比如角、比如斜率、比如两线段的比例？
3. 通常的把圆、椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线。
曲线的定义，性质、曲线，我们自己能不能熟练的用椭圆、抛物线、双曲线的定义推导出曲线方程。
这个过程本身就是一种解题思维，轨迹到方程的思维，必须熟练的掌握，不能只是看过，要自己证明几次，想一下推导过程中常数选择的理由，换一个常数选择是什么结果？
4、接下来熟练掌握曲线的性质：定点、离心率、渐近线、焦距、焦点、对称性等等性质
5、掌握dandelin方法，如果是在不能理解，最起码要有直观印象。
6、掌握圆锥面与广源的关系，有助于系统理解圆锥曲线。
第二、我称之为点到面
考试应用中，圆锥曲线往往与距离、角度、斜率、切线、点的轨迹等等内容结合起来考察，这需要学生在复习总积累相应的解题思路，通过积累一定量的典型例题，形成对于圆锥曲线的解题思维。
仔细分析题目，罗列出解题过程，从一个题目发散到知识面，这样不需要很多题目，可以让你的圆锥曲线形成一个知识树。
以一个高考题为例，给大家做个例子：

文章插图

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第二问的解答，可以尝试自己建立相应的知识结构树。
相信通过这样的复习后，你的圆锥曲线知识结构一定非常系统，虽然大笨new的方法并不一定是最简洁的，但大笨new希望你在复习阶段，掌握知识结构，学会最直接的解决方案，因为技巧是无法穷尽的，而一旦形成知识结构，遇到题目不会没有思路。
学好圆锥曲线，首先是圆锥曲线的定义，这是根本，然后清楚各种圆锥曲线的几何性质，以及圆锥曲线中的一些小结论，这是解题的基础知识。这些只是要求我们烂熟于心，接着就是解题方法的训练。总的来看，圆锥曲线中的题型并不多，小题侧重于定义，性质，离心率等的考察，需要数形结合，易求结果；大题则分为最值与范围，定值问题，定点问题，存在性问题这几种类型，其实这几种题型基本上都是联立直线与圆锥曲线的方程，根据根与系数的关系来求解，思维难度不大，但计算量特别大，这就需要我们平时注重计算能力的训练。
鉴于此，要想系统学好圆锥曲线，希望你：