定积分的性质；积分中值定理积分中值定理公式 _知识分享

牛顿341、定积分的性质；积分中值定理

文章插图
定积分（百度百科）：…
…定，积、分、积分，定积分：见《牛顿337~341》…
根据上述定义（见《牛顿338》），若函数f（x）在区间[a ， b]上可积分，则有n等分的特殊分法：
…定、义、定义：见《欧几里得28》…
…函、数、函数：见《欧几里得52》…
特别注意，根据上述表达式有，当[a,b]区间恰好为[0 ， 1]区间时，则[0,1]区间积分表达式为：
性质
…性、质、性质：见《欧几里得37》…
1、当a=b时，
2、当a>b时，
3、常数可以提到积分号前。
…常、数、常数：见《欧几里得132》…
4、代数和的积分等于积分的代数和。
5、定积分的可加性：如果积分区间[a ， b]被c分为两个子区间[a ， c]与[c ， b] ，则有：
又由于性质2 ，若f（x）在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间[a ， b]上）满足条件。
6、如果在区间[a ， b]上， f（x）≥0 ，则
7、积分中值定理：设f（x）在[a ， b]上连续，则至少存在一点ε在[a ， b]内使：
…定、理、定理：见《欧几里得2》…
…ε（伊普西龙）：希腊字母第五个字母，大写Ε ，小写ε ，拉丁字母的E是从ε变来…
【定积分的性质；积分中值定理积分中值定理公式】““±号在这里可以理解为‘方向’ 。从a到b积分是正方向的话，从b到a积分就是负方向。”现代学者说。

定积分的性质；积分中值定理 积分中值定理公式

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