本文目录什么是奇数偶数质数合数1、偶数是能够被2所整除的整数 。正偶数也称双数 。若某数是2的倍数,它就是偶数,可表示为2n;若非,它就是奇数,可表示为2n+1(n为整数),即奇数除以二的余数是一 。
- 1.什么是奇数偶数质数合数
- 2.什么是偶数奇数质数合数互质数
- 3.质数是什么意思?
- 4.奇数偶数质数合数分别是什么意思
2、质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数 。
3、奇数,正奇数又称单数
,整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数,奇数的个位为1,3,5,7,9 。
4、合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数 。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数 。最小的合数是4 。其中,完全数与相亲数是以它为基础的 。
扩展资料
一、质数性质
1、质数的个数是无限的 。
2、所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9 。
二、奇数和偶数性质
1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数;
2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+…+偶数=偶数;
3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数;
4、若a、b为整数,则a+b与a-b有相同的奇偶性,即a+b与a-b同为奇数或同为偶数;
三、合数性质
1、所有大于2的偶数都是合数 。
2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数 。
3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数 。
4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数 。
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什么是偶数奇数质数合数互质数整数中,不能被2整除的数是奇数,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.整数中,能被2整除的数是偶数,反之是奇数,偶数可用2k表示
,奇数可用2k+1表示,这里k是整数.所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和
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以外并没有任何其他因子 。例如
2,3,5,7
是质数,而
4,6,8,9
则不是,后者称为合成数 。从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数 。(有人认为数目字
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不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数 。可以写成一串质数相乘的积 。
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质数是什么意思?
偶数(也叫双数):能被2整除的数 。如:0 、2 、 4 、 6 、 8 、 10 …………
奇数(也叫单数):不能被2整除的数 。如:1 、3 、 5 、 7 、 9…………
质数(也叫素数):只有1和本身两个因数的数 。如:2 、3、5、7、11、13、17…………
合数:除了1和本身,还有其他因数的数 。如:4 、6、8、9、10、12、…………
质数不可再分解,合数可以进一步分解 。
扩展资料:
质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法:反证法 。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,
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是素数或者不是素数 。如果
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为素数,则
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要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中 。
1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中 。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数 。所以原先的假设不成立 。也就是说,素数有无穷多个 。
2、其他数学家给出了一些不同的证明 。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明 。
合数的一种方法为计算其质因数的个数 。一个有两个质因数的合数称为半质数,有三个质因数的合数则称为楔形数 。在一些的应用中,亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数 。对于后者,
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