有理数是什么意思,有理数的意义是什么意思 _知识分享

本文目录

1.有理数的意义是什么意思
2.什么是有理数
3.有理数的定义是什么意思
4.什么叫有理数

有理数的意义是什么意思
有理数意义是能够表示成两个整数之比的数，包括整数，有限小数和无限循环小数，整数和分数统称为有理数。
（1）正数和零统称为非负数；
（2）负数和零统称为非正数；
（3）正整数和零统称为非负整数；
（4）负整数和零统称为非正整数.
一切有理数都可以用数轴上的点表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.
注意：数轴上的点不都是有理数，如π.

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扩展资料：
在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b 。0也是有理数。
有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

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有理数的大小顺序的规定：如果

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是正有理数，当

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大于或小于

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，记作

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或

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。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
参考资料：百度百科——有理数
什么是有理数整数和分数统称为有理数。整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。扩展资料有理数名词的来源：事实上，这是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”，于是有学者将它译成了“有理数” 。但是，这个词来源于古希腊，其词根为ratio，就是“比值、比率”的意思。所以这个词的原意是：可写成两个整数之比形式的数。与之相对，“无理数”就是不能表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。那么如果知道了有理数其实是“可写成两个整数之比形式的数”的话，对有理数的概念我们将很容易理解了。分数：5/2、5/3、5/4；整数又是特殊的分数，如5=5/1、1=5/5 。