应力集中产生的原理

应力集中是指受力构件由于几何形状、外形尺寸发生突变而引起局部范围内应力显著增大的现象 。由于缺口部分不能承受外力,这一部分外力要由缺口前方的部分材料来承担,因而缺口根部的应力最大,离开缺口根部,应力逐渐减小,一直减小到某一恒定数值,这时缺口的影响便消失了 。
什么是应力集中,为什么会有这个现象,这个概念适用范围有多广?宏观物体的应力集中是由几何形状、材料和载荷的不连续性引起的 。但DNA本身的组成并不是一个连续体,不能简单用应力集中来描述 。其实微观场没有应力的概念,所以不存在应力集中 。下面我就从最基本的应力集中概念入手,方便深入DNA的微观领域 。
1.应力集中
可能很多人不知道什么是应力集中,这是一个略专业的机械术语 。机械工程专业大二学生的材料力学有一点入门,但应力集中不是普通机械工程的重点,教学时也是路过 。应力集中的概念在弹性力学中确实介绍的比较详细,但是力学专业很少系统的学习弹性力学 。结果,大部分机械专业的学生对压力集中的认识还不够,其他专业就更不用说了 。
上图是用来在弹性力学中引入应力集中的例子 。一个大平面(二维问题)包含一个小圆孔,在远处有水平均匀拉应力 。在这种状态下,圆孔的孔周,特别是上下两点的应力会,非常大,是距离的三倍;而左右两点的应力为压缩,为-q,由于孔洞的存在,应力分布不均匀,应力聚集在一起,局部应力增大,称为应力集中 。上图中的力流如下 。由于空间狭小,孔周变得更加密集 。
2.应力集中的原因
应力集中的原因在于物体的不连续性:不仅是几何形状的不连续性,还有材料性质的不连续性和施加载荷的不连续性 。实际上,弹性有两个基本假设:连续性假设和同质性假设 。
几何不连续是指物体不是一个完整的整体,包含一些孔洞 。就像上面的例子一样,应力会孔周,的当地位置远远大于远处的负荷 。但实际上,应力集中的几何不连续性远不止如此 。在下图的右侧,一个台阶状的物体在一定距离上受到拉,台阶附近的应力会明显超过一定距离上的应力 。所以这里的几何不连续指的是几何边界的线性变化,比如把直线变成弧线 。虽然连接是平滑的(切向重合),但应力集中仍然发生在线性变化的连接处 。
材料的不连续性是指材料在物体不同位置的性质不同,即材料不是均质材料 。比如我们在手机上放一个片子 。手机屏幕和手机膜是两种不同的材料 。在相同载荷下,它们的响应完全不同,容易脱粘分离,形成裂纹、几何不连续和应力集中 。在下图中,两种不同材料之间的界面出现了微小的裂纹 。如果粘接面接触良好,则两侧的变形响应必须协调,所以两侧会有不同的应力,突变,一侧的应力大于同侧的远应力,这也是应力集中 。荷载不连续是指同一位置物体两侧荷载的突然变化 。事实上,集中力是一种不连续的载荷 。集中力作用点,有力,隔壁附近没有力 。这种负载的突然变化是不连续的 。在集中力作用的点上,由于受力面积接近于零,理论上应力状态是无限的,附近的应力为零,这也是应力的集中 。在实际工程中,真正的集中力是不存在的,所以我找不到相应的图形 。以下图为例 。如果在红点,有一个集中力,这个位置的应力一定比其他地方大得多 。
无论是几何不连续、材料不连续还是载荷不连续,其实都可以归结为一个字:非线性 。正是由于几何、材料和载荷的非线性,出现了应力集中现象 。当然,这里的非线性概念更大,不仅包括不连续性,还包括大变形、塑性等等 。
3、应力集中现象的位置
现在要知道,应力集中是几何、材料、载荷不连续造成的 。其中,可以容易地确定材料不连续和载荷不连续的应力集中发生的位置,即不连续发生的位置 。然而,对于几何不连续性,应力集中不会出现在所有的几何不连续性中 。
通常,几何不连续的应力集中发生在几何形状的凹陷处 。如上图,凹陷处的应力为红色,表示此处应力最大 。很明显,凹陷也是几何不连续发生的位置 。但如果看突起,应力显然不是最大的 。当然这跟原力有很大关系 。根据传力路径,外突起不在传力的最佳路线上 。
4.DNA中的应力集中
有了上面的基础,我们再来看看DNA结构,如下图所示 。这种双螺旋结构,如果单独拿出来,传统力学解决不了,属于纳米力学范畴 。
通过放大DNA结构,我们发现结构本身并不是一个几何规则体,也就是说有很多几何不连续性 。另外,不同的球体代表不同的原子,它们的物理性质完全不同,所以有很多材料的不连续性 。从这个角度来说,DNA肯定也有应力集中的现象 。