怎样学好三角函数( 二 ) _如何学好三角函数

(4)sinα·cosα<0且cosα<tanα<0，则α是第几象限角。?
以了解和反馈学生对以上所学知识的理解和掌握。学生都做完题后让做题的同学每个表述，
运用知识点解题的情况，不仅培养提高学生运用知识解题的能力和运算技巧，即思维能力。
同时培养锻炼学生的语言表达能力，然后根据学生解题表述的情况进行评价，并同时总结归
纳出所学的知识点：即?1?任意角的三角函数的定义?
1?1定义：设α为任意角，则γ=〖KF(x?2+y?2〖KF),即sinα=y/γ,cosα=x/γ,
tanα=y/x分别称为正弦函数，余弦函数、正切函数，统称为任意角的三角函数。（1题的知
识点）?1?2终边相同角的同名三角函数值相等，即sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α
）=cosα, tan（2kπ+α）=tanα（2题的知识点）。?
1?3定义域〖JB({sinαα∈R?cosαα∈R?tanαα∈R〖JB)?
2?特殊角的三角函数值?〖HT5”，7
〖BG(!〖BHDG4，K5，K32〖XXZS-YXY2〖XXZS-YXX2角?〖HJ0函?函数
数值〖ZB(〖BHDG2，K2，K5 。3，K4，K4，K4，K30°30°45°〖
60°90°180°270°360°〖BH0π/6π/4π/3π/2
π3π/22π〖ZB)〖BHDG2，K5，K2，K5 。3，K4，K4，K4，K3sinα
01/2〖KF(2〖KF)/2〖KF(3〖KF)/210-10
〖BHcosα1〖KF(3〖KF)/2〖KF(2〖KF)/21/20-1
01〖BHtanα0〖KF(3〖KF)/31〖KF(3〖KF)不存在〖
0不存在0〖BG)（3题的知识点）?
3?三角函数值的符号口诀：“Ι全正，Ⅱ正弦，Ⅲ正切，Ⅳ余弦”（4
题的知识点）。让学生进一步理解和掌握以上知识的基础上，引入新知识四、同角三角函数
的基本关系在学习新知识之前仍要求总结出的“任意角的三角函数的定义”，然后回顾任意
角三角函数的定义域，写在总结归纳的第3点上，根据任意角的三角函数的定义sinα=y/r,
cosα=x/r，{α|α≠kπ+π/2K∈z}，则〖SX(sin?cos?=〖
SX(〖SX(yr〖SX(xr=〖SX(yx=ta
n?，又因为x?2+y?2=r?2，sin?2α+cos?2α=（〖SX(yr）?2+
（〖SX(xr）?2=y?2/r?2+x?2/r?2=〖SX(x?2+y?2r?2=r?2/r
?2=1 。?于是得出同角三角函数的基本关系：?平方关系sin?2α+cos?2α=1?
商数关系tanα=sinα/cosα,{α|α≠kπ+π/2K∈z}?
注意：以上两关系式只有在同角的情况下才能使用，看两个基本关系的实际应用。?
例1：已知sinα=3/5，且α是第二象限的角,求cosα和tanα的值。?
解：因为sin?2α+cos?2α=1，cos?2α=1-sin?2α=1-（3/5）?2=16/25?
又因为α是第二象限的角,即 cosα<0,?
所以cosα=-〖KF(〖SX(1625〖KF) =-〖SX(45?
tanα=〖SX(sin?cos?=〖SX(〖SX(35-〖SX(45=-〖SX(34?
例2：化简〖ZK(①〖SX((1+sin?)(1-sin?)cos?(270°<α<360°)?②〖SX(cos?-sin?〖SX(1tan?-1〖ZK)?
解：①因为270°<α<360°，所以cosα>0?〖SX((1+sin?)(1-sin?)cos?〖ZK（=(1-sin?2α)/cosα=cos?2α/cosα?=cosα?
②〖SX(cos?-sin?〖SX(1tan?-1=〖SX(cos?-sin?〖SX(cos?sin?-1=〖SX(cos?-sin?〖SX(cos?-sin?sin?=sin??学习同角三角函数的基本关系，就是解决求值和化简，即在学生理解基本关系和例题的基础上让学生做课后相关类型的题目，根据做题情况进行归纳小结。以便让学生进一步理解同角三角函数的基本关系，掌握解题的工具，把握正确的解题思路，提高运用知识解题的能力和技巧，从而学好同角三角函数的基本关系.
三角函数怎么学？首先要预习好书，预习很重要，没有预习，学习效果大打折扣，自己先预习一遍，再听老师讲，把公式都理解记忆，最后再总结回顾。
记好公式以后，要自己推导几遍，把握其中变换的联系，在这个过程中体会其中的数学含义。完成之后开始做题，过程中和自己的理解相互验证，看有哪里自己理解错误，做好标记，之后回过头来仔细查看。
现在高考非常重视三角函数图像与性质等基础知识的考查，在学习三角函数时，要把角放在平面直角坐标系中去讨论，三角函数的定义一定要清楚。
三角函数用途：
【怎样学好三角函数】三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。
以上内容参考：百度百科-三角函数