160和27的最大公因数 _16和27的最大公因数和最小公倍数。33和121的最大公因数和最小公倍数。麻烦了，学霸们！

160和27的最大公因数为32，因为160=2×2×2×2×2×5，608=2×2×2×2×2×19，所以它们的最大公因数是2×2×2×2×2=32 。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
【160和27的最大公因数】
求最大公约数的方法：1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

160与27的最大公因数因为160=2×2×2×2×2×5，608=2×2×2×2×2×19，所以它们的最大公因数是2×2×2×2×2=32 。
最大公因数
定义
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。
"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。
几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4 。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3 。
几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12 。
12、15、18的最小公倍数是180 。记为[12，15，18]=180 。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。
以上内容参考：百度百科-公因数
16和27的最大公因数和最小公倍数。33和121的最大公因数和最小公倍数。麻烦了，学霸们！16和27的最大公因数是1，最小公倍数是432；33和121的最大公因数是11，最小公倍数是363；具体分析如下：
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]；
计算方法：
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）；
16=2*2*2*2，27=3*3*3，不同的质因数是2、3，所以16和27的最小公倍数为：2*2*2*2*3*3*3=432；
33=11*3，121=11*11，不同的质因数是3，相同的质因数是11，由于121有两个11，33只有一个11，所以计算最小公倍数的时候乘两个11，即：33和121的最小公倍数为11*11*3=363；
最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）；
求两个数的最大公因数可以采用质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数；
先分解质因数，16=2*2*2*2，27=3*3*3，没有公有的质因数，所以16和27的最大公因数是1；
33=11*3，121=11*11，公有的质因数是11，11*1=11，所以33和121的最大公因数是11；
综上所述：16和27的最大公因数是1，最小公倍数是432；33和121的最大公因数是11，最小公倍数是363 。
扩展资料：
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数；
3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数；