圆锥曲线的所有定义性质 _圆锥曲线的性质

定义：
平面上到定点的距离与到定直线的距离为定值的点的集合。
椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a，且大于焦距2c 。
性质：
光学性质：过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点。
光学性质：任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点。
光学性质：过焦点的任意一条光线经双曲线反射其反向延长线必过另一焦点。
圆锥曲线的所有定义，性质！圆锥曲线统一定义：（第二定义）
平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离为定值（离心率e）的点的集合。而根据e的大小分为椭圆，抛物线，双曲线。圆可看作e为0的曲线。
1 。0<e<1为椭圆，直角坐标系中标准方程为：
x^2/a^2+y^2/b^2=1(0<b<a)，焦点在x轴上，焦点（c，0）（－c，0）准线x=+-a^2/c,e=c/a
y^2/a^2+y^2/b^2=1(0<b<a)，焦点在y轴上，焦点（0，c）（0 。－c）准线y=+-a^2/c,e=c/a
a^2=b^2+c^2
椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a（定值），且大于焦距2c，这是第一定义
光学性质：过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点
2 。e=1为抛物线，直角坐标系中标准方程为：
y^2=2px,对称轴为x轴，焦点（p/2,0），准线x=-p/2
x^2=2py，对称轴为y轴，焦点，（0,p/2）准线y=-p/2
光学性质：任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点（或反向延长线过焦点）
3 。1<e为双曲线，直角坐标系中标准方程为：
x^2/a^2－y^2/b^2=1(0<b<a)，焦点在x轴上，焦点（c，0）（－c，0）准线x=+-a^2/c,e=c/a
y^2/a^2－y^2/b^2=1(0<b<a)，焦点在y轴上，焦点（0，c）（0 。－c）准线y=+-a^2/c,e=c/a
c^2=b^2+a^2
双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值为2a（定值），且小于焦距2c，这是第一定义
光学性质：过焦点的任意一条光线经双曲线反射其反向延长线必过另一焦点
圆锥曲线的性质圆锥曲线的性质，就是圆锥曲线的第二定义，其内容是：动点到定点的距离与到定直线的距离之比为一常数e，当0<e<1时，动点的轨迹为椭圆，当e=1时，动点的轨迹为抛物线，当e>1时，动点的轨迹为双曲线。
其中e被称为离心率，定点称为焦点，定直线称为准线，焦点到准线的距离称为焦准距，焦点到动点的线段称为焦半径。如果我们以焦点为原点，过焦点垂直于准线的直线为x轴，建立直角坐标系，便可以由此得出圆锥曲线的统一直角坐标方程。
几何观点
用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（co