质数如何定义( 二 ) _质数的定义质数的定义是什么

一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞，1968年)
一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2)(中国陈景润)[2]
猜想
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哥德巴赫猜想：是否每个大于2的偶数都可写成两个素数之和？
孪生素数猜想：孪生素数就是差为2的素数对，例如11和13 。是否存在无穷多的孪生素数？
斐波那契数列内是否存在无穷多的素数？
是否有无穷多个的梅森素数？
在n2与（n+1）2之间是否每隔n就有一个素数？
是否存在无穷个形式如X2+1素数？
黎曼猜想
孪生素数是无限多的证明
关键词:完全不等数,SN区间,LN区间.
一。素数两性定理
大于3的素数只分布在6n-1和6n+1两数列中。（n非0自然数，下同）
6n-1数列中的合数叫阴性合数，其中的素数叫阴性素数；6n+1数列中的合数叫阳性合数，其中的素数叫阳性素数。
阴性合数定理
6[6NM+（M-N）]-1=（6N+1）（6M-1）（N M两个非0自然数，N=〈 M，下同）
6[6NM-（M-N）]-1=（6N-1）（6M+1）
在6n-1数列中只有这两种合数，余下就是阴性素数了，所以就有阴性素数定理
6NM+-（M-N）=/=x（阴性不等数）
6x-1=q（阴性素数）
阳性合数定理
6[6NM+（N+M）]+1=（6N+1）（6M+1）
6[6NM-（N+M）]+1=（6N-1）（6M-1）
在6n+1数列中只有这两种合数，余下就是阳性素数了，所以就有阳性素数定理
6NM+-（N+M）=/=X（阳性不等数）
6X+1=P（阳性素数）
二。与孪生素数相对应的完全不等数
完全不等数(X),它既不等于阴性上下两式；也不等于阳性上下两式。
(X)=/=6NM+-(M+-N)
则有6(X)+1=P 6(X)-1=q （p减1能被6整除的素数，q加1能被6整除的素数，下同）
一个完全不等数所产生的阴性素数q和阳性素数P就是一对孪生素数.
并且完全不等数与孪生素数是一一对应的.
三。阴阳四种等数在自然数列中的分布概况
6NM+（M-N）=阴性上等数6NM-（M-N）=阴性下等数
6NM+（N+M）=阳性上等数6NM-（N+M）=阳性下等数
为了搞清它们在自然数中分布情况，把四式中的N叫级别因子数，M叫无限因子数。
四种等数的每一个级别的最小等数都在6NN+-（N+N）范围。
每一级别的上等数相邻两等数距离是6n+1，在自然数列中比例是1/（6n+1），两种上等数每个级别的比例合计是2/（6n+1），（但实际是略少于这个比例因每一级别的底部都没有这个级别的上等数；下等数也一样的情况。）
每一级别的下等数相邻等数的距离是6n-1，在自然数列中的比例是1/（6n-1），阴阳两种下等数的每个级别的合计比例是2/（6n-1）。
每个级别的四种等数在自然数列中的比例是24N/[(6N+1)(6N-1)].
四。四种等数大小数列的互相渗透
自然数列中有阴性上等数数列，阴性的下等数数列，阳性上等数数列和阳性下等数数列。它们的级别有无限多，每一个级别的数列的等数都是无限多的。同一种等数级别不同的数列都是互相渗透而产生重叠，并以两级别的等数距离的乘积而严格地重叠的。在计算一种若干的级别的等数时用连乘式正好可以表示它的渗透重叠关系。四种等数数列之间都有互相渗透而重叠，只有同一级别阴阳上上数列.下下数列没有渗透.四种数列之间的渗透重叠不用计算也足够可以证明了。
五。与素数分布基本同步的SN区间
把自然数划分成12，24，36……以12为递增的一个个区间，这样的区间叫SN区间。SN区间与四种等数数列是同步的，即:
12（1+2+3+……+N）=6NN+6N
在这样的区间内包括N级别及以下的所有四种等数数列的等数，并没有比N级别大的数列等数，与四种等数的级别是完全同步的，所以与素数的分布也是同步的。
六。每个大于S8区间内都有8个以上的完全不等数
在每一个SN区间只有存在1至N级别的四种数列等数，每一级别等数的比例是可以确定，由于上下级别的渗透。就可以拿以下式来计算S8区间的完全不等数的至少个数。
12*8*11/35*95/143*251/323*479/575*779/899*1151/1295*1593/1763*2111/2303=8.2768
其他每一个SN区间可用这种方法计算.