幂函数的图像和性质图表!!_| ̄|○
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幂函数的图像:幂函数的性质:一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数 。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增 。
其余偶函数亦是如此) 。
c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0 。三、零值性质当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1) 。它的图像不是直线 。扩展资料一般地,y=xα(α为有理数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数 。
例如函数y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x、y=x0时x≠0)等都是幂函数 。扩展资料幂函数的图象一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内;如果幂函数图象与坐标轴相交,则交点一定是原点.取正值当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;取负值当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数 。利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增 。
其余偶函数亦是如此)c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0 。取零当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1) 。它的图像不是直线 。
幂函数图像及性质
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性质:当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大等 。幂函数的图像幂函数的性质一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:a、图像都通过点(1,1);b、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数 。
利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增 。
其余偶函数亦是如此) 。c、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0 。三、零值性质当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1) 。它的图像不是直线 。
幂函数图像及性质是什么?
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01幂函数性质:当α>0时,幂函数y=x^α有下列性质:1、图像都经过点(1,1)(0,0);2、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;3、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大等 。一、正值性质当α>0时,幂函数y=xα有下列性质:1、图像都经过点(1,1)(0,0);2、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;3、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0;二、负值性质当α<0时,幂函数y=xα有下列性质:1、图像都通过点(1,1);2、图像在区间(0,+∞)上是减函数;(内容补充:若为X-2,易得到其为偶函数 。
利用对称性,对称轴是y轴,可得其图像在区间(-∞,0)上单调递增 。
其余偶函数亦是如此) 。3、在第一象限内,有两条渐近线(即坐标轴),自变量趋近0,函数值趋近+∞,自变量趋近+∞,函数值趋近0 。三、零值性质当α=0时,幂函数y=xa有下列性质:1、y=x0的图像是直线y=1去掉一点(0,1) 。它的图像不是直线 。
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