xsinx的原函数是什么？ _xsinx的原函数怎么求?

xsinx的原函数是什么？

文章插图
xsi
xsinx的原函数怎么求?

文章插图
分部积分法 ∫udv=uv-∫vdu，∫ xsinx dx= - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx=-xcosx+sinx+C 。原函数存在与间断点的关系：设F'（x）=f(x)，f（x）在x=x0处不连续，则x0必为第二类间断点（对于考研数学，只能是第二类振荡间断点），而非第一类间断点或第二类无穷间断点。
【xsinx的原函数是什么？】当f(x)存在第二类振荡间断点时，不能确定是否存在原函数，这种情况下结论与f(x)的表达式有关。
如果f(x)连续，则一定存在原函数，如果f(x)不连续，有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点，那么包含此间断点的区间内，一定不存在原函数，如果f(x)不连续，有第二类振荡间断点，那么包含此间断点的区间内，原函数可能存在，也可能不存在。扩展资料：注意事项：函数中最重要也是最基本的就是自变量的定义域，例如分式中分母一定不为零，log 以a为底，b的对数，a大于0且不等于1，b大于0，根号下的数取值必须大于或等于零等，而在不等式中要注意保号根及在运用基本不等式时所成立的条件要与自变量的范围吻合。在三角函数中要注意tan在-kπ+π/2无意义，cot也如此，而在利用一个函数的反函数的值域来求原函数的定义域时，一定要注意等价转化，即满足其充要条件。
xsinx的原函数是什么那个第一步怎么来的？我们学了定积分和微积分那是个公式？

文章插图
这个用积分可以算出来,不过高中貌似没有学过这个∫xsinxdx=-∫xdcosxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C所以xsinx的原函数是f(x)=-xcosx+sinx+C (C是任意常数)
(xsinx)的原函数为？

文章插图
具体回答如图：对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。扩展资料：若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理” 。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
可测函数f，它的积分是函数曲线在x轴上方“围出”的面积，减去曲线在x轴下方“围出”的面积。对于一个函数f，如果在闭区间[a,b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a,b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S 。
sinx的原函数是什么?

文章插图
sinx的原函数是-cosx+c 。（－cosx）＇=sinx，所以sinx的原函数是－cosx+c 。
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
原函数存在定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理” 。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。