球冠面积计算 _球冠的面积怎样计算

球冠面积计算

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球冠面积计算：S=2лRh=л(r2+h2），式中球半径是R，球冠的高是h，球冠面积是S，球冠的底的半径是r 。球冠是指一个球面被平面所截后剩下的曲面。
截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高。
一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面叫做球冠。一般地说，球面被一个平面截得的两个球冠中，其中一个球冠的高大于球的半径，则另一个球冠的高必小于半径。特别地，若两个球冠的高相等，则它们都为半径，球冠就成了半球面。
球冠的面积怎样计算

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假定球冠最大开口部分圆的半径为 r，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ 积分下限为θ，上限π/2 所以：S = 2πR*R(1 - sinθ) 其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H 所以：S = 2πRH
球冠的面积计算公式

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假定球冠最大开口部分圆的半径为r，对应球半径R有关系：r=Rcosθ，则有球冠积分表达：球冠面积微分元dS=2πr*Rdθ=2πR^2*cosθdθ积分下限为θ，上限π/2所以：S=2πR*R(1-sinθ)其中：R(1-sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S=2πRH
球冠面积解释

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我来试试吧....1.先来说明LZ问的问题，① Δs=2πRrΔθ这步没有错换一种表达方式也就是dS = 2πrRdθ = 2πR^2cosθ dθ②不知是不是LZ表述问题...Δθ应为对应的圆心角这句话不太对...如果是按照r = Rcosθ这个表述，θ应该是球冠曲面上一点到原点的连线与水平面夹角..Δθ就是夹角微元2.我来说说由2πR^2*cosθ dθ到S = 2πR*R(1 - sinθ)的化法dS=2πR^2cosθ dθS=∫(θ到π/2)ds=2πR^2∫(θ到π/2)cosθ dθ=2πR^2 sinθ|(θ到π/2)=2πR^2(sinπ/2-sinθ)=2πR*R(1 - sinθ)如果还有什么不懂的可以追问我
球冠的表面积怎么算

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假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ,对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ,则有球冠积分表达：球冠面积微分元 dS = 2πr*Rdθ = 2πR^2*cosθ dθ积分下限为θ,上限π/2所以：S = 2πR*R(1 - sinθ)其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H所以：S = 2πRHS=∫dS =∫2πr*Rdθ=∫ 2πR^2*cosθ dθ=2πR^2∫cosθ dθ= 2πR*R(1 - sinθ)
球的面积怎么计算？

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球的表面积计算公式：球的表面积S＝4πr＾2，r为球半径。球的体积计算公式：球的体积V＝（4／3）πr＾3，r为球半径。
连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。
连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。扩展资料球的性质：1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。2、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
【球冠面积计算】3、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。4、半圆的圆心叫做球心。