球的表面积公式和体积公式分别是什么? _球的面积公式和体积公式是什么？

球的表面积公式和体积公式分别是什么?

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球的表面积公式：s=4πR2，球的体积公式：V=4/3πR3 。球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体，也叫做球体。
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面，球的中心叫做球心。
球的体积公式推导如下：球体性质：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2 。3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆，在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。
球的面积公式和体积公式是什么？

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球的表面积公式：s=4πR2，球的体积公式：V=4/3πR3 。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。
球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。
球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。扩展资料：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r2=R2-d23、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。4、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
球的表面积公式和体积公式是什么？

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半径是R的球的体积计算公式是：半径是R的球的表面积计算公式是：一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。
球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。
扩展资料球体性质：用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^23、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。
球体积、表面积公式是什么？

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球体的体积和表面积公式及推导过程如下：体积：将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。
等出它们体积相等的结论。
而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V＝2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3球是圆旋转形成的。
【球的表面积公式和体积公式分别是什么?】圆的面积是S=πR^2，则球是它的积分，可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3表面积：让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2 。求球的表面积。以x为积分变量，积分限是[－R，R] 。
在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+△x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。