在实数范围内分解因式：=________________ _在实数范围内分解因式什么意思?

在实数范围内分解因式：=________________

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先将多项式变形为（x 2 ） 2 -3 2，套用公式a 2 -b 2 =（a+b）（a-b）进行分解因式，然后再进一步套用公式进行因式分解．解：x 4 -9=（x 2 ） 2 -3 2 =（x 2 +3）（x 2 -3）=（x 2 +3）（x+）（x-）．本题考查了用公式法进行因式分解的能力，若在实数范围内分解因式，因式分解要彻底，直到不能分解为止．
在实数范围内分解因式什么意思?

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分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。
在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)，(x^2-2)在有理数范围就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。
发展历史在公元前500年左右，以毕达哥拉斯为首的希腊数学家们认识到有理数在几何上不能满足需要，但毕达哥拉斯本身并不承认无理数的存在。直到17世纪，实数才在欧洲被广泛接受。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。
什么是在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式是什么

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1、分解因式最初学习是在初中二年级下，那时候只学了有理数，因此一般分解因式的范围都是在有理数范围内分解。例如x^4-3X^2+2分解因式。
2、在有理数范围x^4-3X^2+2=(x^2-1)(x^2-2)=(x-1)(x+1)(x^2-2)(x^2-2)就是不能分解的了，这个因式分解到此分解彻底。
3、而在实数范围分解因式，顾名思义，就是数域扩充到了实数范围（实数分为有理数和无理数，比有理数范围就更大了）。4、因为(x^2-2)=(x+√2)(x-√2)，所以在实数范围，x^4-3X^2+2=(x-1)(x+1)(x+√2)(x-√2) 。
在实数范围内分解因式是什么意思?

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比如：x^2－2可在实数集范围内分解成（x－根号2）（x＋根号2）其实，并不是所有的二次多项式都可以分解，比如x平方＋x＋1但是，在实数集范围内所有三次及三次以上的多项式都可以分解为一次或者二次的形式。另外，在复数集里分解，可以将所有二次及二次以上的多项式分解为一次的乘积的形式。
【在实数范围内分解因式：=________________】其实，这就是标准分解式。