抛物线标准方程是什么？ _抛物线标准方程

抛物线标准方程是什么？

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抛物线标准方程是：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0）。抛物线是平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。
它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。
它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。抛物线的几何性质：（1）设抛物线上一点P的切线与准线相交于Q，F是抛物线的焦点，则PF⊥QF 。
【抛物线标准方程是什么？】且过P作PA垂直于准线，垂足为A，那么PQ平分∠APF 。（2）过抛物线上一点P作准线的垂线PA，则∠APF的平分线与抛物线切于P 。〈为性质（1）第二部分的逆定理〉从这条性质可以得出过抛物线上一点P作抛物线的切线的尺规作图方法。
（3）设抛物线上一点P（P不是顶点）的切线与法线分别交轴于A、B，则F为AB中点。这个性质可以推出抛物线的光学性质，即经焦点的光线经抛物线反射后的光线平行于抛物线的对称轴。各种探照灯、汽车灯即利用抛物线（面）的这个性质，让光源处在焦点处以发射出（准）平行光。
抛物线标准方程

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抛物线标准方程：y2=2px(p>0)；y2=-2px(p>0)；x2=2py(p>0)；x2=-2py(p>0) 。抛物线四种方程的异同：共同点：①原点在抛物线上，离心率e均为1 。
②对称轴为坐标轴。
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4 。不同点：①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2 。②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
抛物线的四种标准方程

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抛物线的标准方程有四种形式，参数 p 的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y2=2px（p>0）；y2=-2px（p>0）；x2=2py（p>0）；x2=-2py（p>0）。
平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在数学中，抛物线是一个平面曲线，它是镜像对称的，并且当定向大致为U形（如果不同的方向，它仍然是抛物线）。抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。它有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。
它在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
抛物线的标准方程怎么求

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抛物线的标准方程指:顶点在原点，对称轴是坐标轴，对应的抛物线的方程。设抛物线的焦点到准线的距离为p（p＞0），则四种不同的抛物线的标准方程为:y2＝±2px 对称轴为x轴x2＝±2py对称轴为y轴供参考，请笑纳。
抛物线的标准方程是什么样子的?

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抛物线的标准方程是:y的平方=2px(p为通径) 。只要能化为这种形式的方程其图象就是抛物线。
你所问的“y的平方=x*t其中t为常数，y随x的变化而变化。
”方程是抛物线方程。因为它可以化为:y的平方=2*t/2*x(在这里t/2=p),所以y的平方=x*t是抛物线方程。
椭圆，双曲线，抛物线的标准方程是什么？

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直线的标准方程：ax+by=c；圆的标准方程：（x-a）2+（y-b）2=r2；椭圆的标准方程有两种，取决于焦点所在的坐标轴：1）焦点在x轴时，标准方程为：x2/a2+y2/b2=12）焦点在y轴时，标准方程为：x2/b2+y2/a2=1双曲线的标准方程：1）x/a2-y/b2=1,2）y/a2-x/b2=1抛物线的标准方程：y2=2px