勾股数有哪些

勾股数有哪些

勾股数有哪些

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勾股数又名毕氏三元数。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数 。
常见的特殊勾股数:3 4 5;5 12 13; 6 8 10;8,15,17;9 12 15;7 24 25;9 40 41;10 24 26;11 60 61;12 16 20;12 35 37;13 84 85;14 48 50;15 20 25;15 36 39;15 112 113;16 30 34;16 63 65;18 24 30;18 80 82;20 21 29;20 48 52;20 99 101;21 28 35;21 72 75;22 120 122;24 32 40;24 45 51;24 70 74;25 60 65;27 36 45;28 45 53;30 40 50;30 72 78;32 60 68;33 44 55;33 56 65;35 84 91;36 48 60;36 77 85;39 52 65;39 80 89;40 42 58;40 75 85 ;40 96 104;42 56 70 ; 45 60 75 ; 48 55 73 ; 48 64 80 ; 48 90 102 ; 51 68 85 ;54 72 90 ; 56 90 106 ; 57 76 95 ; 60 63 87 ; 60 80 100 ;60 91 109 ; 63 84 105 ; 65 72 97 ; 66 88 110 ; 69 92 115 ;72 96 120 ; 75 100 125 ; 80 84 116等等 。
勾股数满足勾股定理 。勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理 。勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一 。
勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一 。在中国,商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例 。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和 。
常用的勾股数有哪些
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常用的勾股数有:3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17;9、40、41等等 。勾股数,又名毕氏三元数。
勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数 。
勾股数的依据是勾股定理 。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一 。勾股定理说明,平面上的直角三角形的两条直角边的长度(古称勾长、股长)的平方和等于斜边长(古称弦长)的平方 。反之,若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方,则它是直角三角形(直角所对的边是第三边) 。
据《周髀算经》中记述,公元前一千多年周公与商高论数的对话中,商高就以三四五3个特定数为例详细解释了勾股定理要素 。古埃及在公元前2600年的纸莎草就有(3,4,5)这一组勾股数,而古巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是(12709,13500,18541) 。扩展资料勾股定理的证明一、赵爽勾股圆方图证明法中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”,按其证明思路,其法可涵盖所有直角三角形,为东方特色勾股定理无字证明法 。
2002年第24届国际数学家大会(ICM)在北京召开 。中国邮政发行一枚邮资明信片,邮资图就是这次大会的会标—中国古代证明勾股定理的赵爽弦图 。二、刘徽“割补术”证明法中国魏晋时期伟大数学家刘徽作《九章算术注》时,依据其“割补术”为证勾股定理另辟蹊径而作“青朱出入图” 。
刘徽描述此图,“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类,因就其余不动也,合成弦方之幂 。开方除之,即弦也 。”其大意为,一个任意直角三角形,以勾宽作红色正方形即朱方,以股长作青色正方形即青方 。
将朱方、青方两个正方形对齐底边排列,再进行割补—以盈补虚,分割线内不动,线外则“各从其类”,以合成弦的正方形即弦方,弦方开方即为弦长 。
常见的勾股数有哪些
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勾股数,又名毕氏三元数 。勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数 。
常见的勾股数有(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)、(7,24,25)等 。
什么是勾股数勾股数指的是组成一个直角三角形的三条边长,三条边长都为正整数,如直角三角形的两条直角边为a和b,斜边为c,那么两条直角边的平方+b的平方等于斜边c的平方,那么这一组数组就叫做勾股数 。一般把较短的直角边称为勾,较长直角边称为股,而斜边则为弦 。勾股定理勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 。中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理 。