宇宙共有十度空间吗?人们从直观上观察到空间三维或三度和一维时间,相对论称为“四维时空”或四维空间 。第0次元:点 。
第一次元:线 。第二次元:面 。第三次元:立体 。第四次元:时间,即三次元世界拉成线 。第五次元:所有时间轴分支的可能性,即三次元世界构成的面 。
第六次元:在时间轴平面上跳跃的可能性,即三次元世界构成的立体,空间在所有的时间点所组成的无限宇宙 。第七次元:其它可能和我们世界规则完全不同的的宇宙,即无限宇宙拉成线 。第八次元:所有和我们世界规则不同的宇宙的集合,即无限宇宙构成的面 。
第九次元:在完全不同的宇宙间跳跃的可能性,即无限宇宙组成的立体 。第十次元:将所有可能的宇宙集合成一个点看待 。理论上,没有比这个更高的了,也许就是这样划分的 。
什么是1度空间、2度空间 。。。10度空间?基本数学,知道了一些东西,比如点,线,面的关系 。这个,算是空间维度的原始解释吧,那就是,某种描述事物的名词 。
【宇宙共有十度空间吗?】从这里,就可以引申出不同维数代表的不同意义 。再到后来,开始搞计算机了,也就对这些东西都淡忘了 。直到去年看了刘慈欣的三体,硬是在小说末尾添加了对维度的描述,让我发现,原来到现在,作家们也不会放过这个永远不会变成冷饭的玩意 。前段时间在看“什么是数学”,里面有一段很有趣的对维数的描述,才勾起我对这玩意的一点记忆 。先从最简单的初中概念谈起吧 。
比如我们说点,那就是0维 。或者,描述更严密一些,就是一个点,或者任何有限点集,都是0维 。一些科普文章说,0维就是什么都没有,完全不准确,明明有点啊,哪能什么都没有,就算是真正意义上的点,什么都不包含的纯粹的点,那也是点呗,点是实际存在的 。
还有的文章说它是奇点,甚至用“黑洞”来解释它,这更不准确了,首先奇点不见得是0维的,其次奇点物质能级无限大,而普通点根本不具有这个特性当然0维事物能够成为黑洞,只要它有足够质量 。所以,咱们没必要绕这么多概念 。更严密的反驳,后面会写到 。
然后是一维,这个好说,在我们的世界里,一维就是一条线,一条无限长的,能够容纳无限个点的线 。一维所表征的特征呢,就是长度 。继续想象,假设我们把这条线多赋予一个特征,那就是无线延伸的宽度,那么就变成了面,也就是二维 。
同理可知,加一个高度,就成三维了 。说道这里,似乎都是理所当然的事情 。初中就知道的东西,拿来重复干嘛 。问题在于,我们以上的定义,都是基于“常识”,或者说是“显而易见”的现象,而不是严密而明确的定义 。
比如我现在问你,数轴上,有理数表示的全体点集,是什么维数?有理数集是稠密的,所以,可能是和直线一样是一维的;但换一个角度想,任何一对有理点之间都有无理点,这不和任意两点间的有无理点的有限点集差不多么?所以,我们需要试着去观察一些更深入的性质 。1912年,庞加莱提出了这样一个定义:首先我们看,直线是一维的,因为我们可以通过剪开它的一个点零维,使其上任意两点分开;而平面是二维的,因为要分开平面上的一对点,我们必须切开整条一维的闭曲线;同理,来到三维空间,我们必须切开一个面,才能分开立体空间中的一对点 。以数学语言来归纳,就是,一个空间,如果通过去掉一个n-
1.维的子集的办法,能把它的任意两点分开;而去掉较低维德子集时,不一定能做到,就称这个空间是N维的 。然后我们回过头来,看看网上那些科普文章对于零维的错误描述 。
我们说,任何有限点集都有这样一个性质,每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且使区域边界上不包含该集合的点 。换句话说,零维不等于“什么都没有”,你能用什么区域来包含“什么都没有”?严格上讲,“什么都没有”有维度,那是-1维 。所以0维的严密定义应该是:一个点集S,如果它不是-1维的至少有一个点,S每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且使区域边界上不包含该集合的点也就是区域边界和S交集是-1维,那么称S是0维 。按照这个思路往下走,定义就很顺利成章了:一个点集S,如果它不是0维和-1维的,S每一点都能被包围在一个任意小的空间区域内,且区域边界和S交集是0维,那么称S是1维 。
2,3,4,5,6…….维的定义可以顺推 。说到这里,似乎一切都迎刃而解了,我们有感性的对维度的认识,也有理性的对维度的分析,数学上,维度的概念得到了完美的归纳 。可惜这只是数学上 。
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