文章插图
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 。
推导如下：
因为an=a1q^(n-1)
所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)
qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)
（1）-（2）注意（1）式的第一项不变 。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项 。把（1）式的第三项减去（2）式的第二项 。以此类推，把（1）式的第n项减去（2）式的第n-1项 。（2）式的第n项不变，
【等比数列的前n项和公式】得到(1-q)Sn=a1(1-q^n)，即Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 。

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