自然数包括什么数 _自然数都包括什么数

自然数包括什么数

文章插图
零和正整数统称自然数。但是自然数不包括小数。
自然数包括哪些自然数有零和正整数。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数有有序性，无限性。
分为偶数和奇数，合数和质数等。自然数集是全体非负整数组成的集合，常用N来表示。自然数有无穷无尽的个数。
自然数的分类
1.按是否是偶数分可分为奇数和偶数。1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。2）偶数：能被2整除的数叫偶数。
也就是说，除了奇数，就是偶数注：0是偶数。（2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数。偶数可以被2整除，0照样可以，只不过得数依然是0而已）。
2.按因数个数分可分为质数、合数、1和0 。
1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。3）1：只有1个因数。
它既不是质数也不是合数。4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。备注：这里是因数不是约数。自然数不包括什么数自然数不包括小数，自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数。
即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。所以不包括小数。注：自然数就是我们常说的正整数。
整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。
自然数都包括什么数

文章插图
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
分为偶数和奇数，合数和质数等。
一.自然数包括表示物体个数的数叫自然数,自然数包括：（0,）1,2,3,4,6,7,8,9……一个接一个,组成一个无穷的集体。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。自然数就是指大于等于0的整数.当然,负数、小数、分数等就不算在其内了。

二.自然数的分类
1.按能否被2整除分为奇数和偶数。（1）奇数：不能被2整除的数叫奇数。（2）偶数：能被2整除的数叫偶数。

2.按因数个数分可分为质数、合数、1和0 。（1）质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。（2）合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
（3）1：只有1个因数。它既不是质数也不是合数。（4）当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

三.自然数具有有序性有序性。自然数的有序性是指，自然数可以从0开始，不重复也不遗漏地排成一个数列：0，1，2，3，…这个数列叫自然数列。一个集合的元素如果能与自然数列或者自然数列的一部分建立一一对应，我们就说这个集合是可数的，否则就说它是不可数的。
四.自然数具有无限性自然数集是一个无穷集合，自然数列可以无止境地写下去。
对于无限集合来说“，元素个数”的概念已经不适用，用数个数的方法比较集合元素的多少只适用于有限集合。为了比较两个无限集合的元素的多少，集合论的创立者德国数学家康托尔引入了一一对应的方法。这一方法对于有限集合显然是适用的，21世纪把它推广到无限集合，即如果两个无限集合的元素之间能建立一个一一对应，我们就认为这两个集合的元素是同样多的。对于无限集合，我们不再说它们的元素个数相同，而说这两个集合的基数相同，或者说，这两个集合等势。
与有限集对比，无限集有一些特殊的性质，其一是它可以与自己的真子集建立一一对应。
自然数有哪些？

文章插图
01自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0，1，2，3，4，……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。自然数是表示物体个数的数，用以计量事物的件数或表示事物次序。
注：整数包括自然数，所以自然数一定是整数，且一定是非负整数。但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不总是成立的。用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。