非负整数是什么意思 _“非负整数”是什么意思？

非负整数是什么意思

文章插图
非负整数是自然数中非负的正整数。自然数是人们认识的数系中最基本的一类。
为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。在全球范围内，目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆，2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内，或称其属于“扩大的自然数列” 。在2000年左右之后的新版中小学教材中，普遍将0列入自然数。
扩展资料：非负整数主要分为奇偶性和因数个数两种：1、奇偶性：可分为奇数和偶数，也就是说，一个自然数要么是奇数，要么就是偶数（注：0是偶数）。①奇数：不能被2整除的数叫奇数。②偶数：能被2整除的数叫偶数。
2、因数个数：可分为质数、合数、1和0 。①质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。
②合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。③1：只有1个因数，就是它自身。它既不是质数也不是合数。
④0和1一样，既不是质数也不是合数。
“非负整数”是什么意思？

文章插图
非负整数就是自然数。例如：0,1,2,3,4....n....自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
自然数有有序性，无限性。
【非负整数是什么意思】分为偶数和奇数，合数和质数等。它本质上是一个等差数列，首项a1=0，公差d=1 。扩展资料：为了给出自然数的严格定义，皮亚诺采用序数理论提出自然数的5条公理，被称为皮亚诺公理：1、1是自然数；2、每一个确定的自然数n都有一个确定的后继者，记作n+1 。n+1也是自然数；3、如果m、n都是自然数，并且m+1 = n+1，那么m = n；4、1不是任何自然数的后继者；5、如果某个集合S具有性质：1在S中；若n在S中，则n+1也在S中。
那么S=N 。若将0也视作自然数，则第一条公理中的1要换成0，并且删除第4条。
什么是非负整数

文章插图
非负整数，（教科书上的概念）是正整数和零，也叫做自然数。正整数例如：1，2，3，4．．．．．像这样的数就是正整数。
非负整数不仅只有正整数，还有零。
这名词在使用初期，也有人以为是“非负”是“真实”(faith)的翻译，后来在四川师范大学的一名研究生，在论证此问题时，发明了现在所谓的“非负整数”之概念，至今，这范围仍在进行学术探讨中。一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z*），零（n=0）或正数（n∈Z+）。另外现在有些数学家认为“非负整数”应理解为不是负整数的数，即负分数、0、正数（这个会比较准确首先问问大家什么是非负整数？这是初一的问题，很简单就是指0或大于0的整数，例如：2、58、34、10……在这里问大家一个问题：-2.5是否为非负整数？教科书的答案当然是：不是。但有的答案却是：是。
因为“非负整数”从语文角度考虑：非即不是，非负整数即不是负整数的数。那么-2.5即为非负整数，那-2.5不是负整数！你会说-2.5、-3.56、-1.234……是负整数吗？当然不会，你会大声说：“它们不是负整数。”对了，它们都不是负整数，不是负整数即非负整数啊，换句话说-2.5等都是非负整数（0、1、23、45……等非负数大家公认，不予分析，非正整数大致也如此，不再分析）。
但是，为什么大家或是说老师都说不是呢？首先，是老师先入为主的思想禁锢了大家的思想，二是“非负整数”给大多数人的第一印象是：非负的整数，即满足两个条件：一是不是负数，二是整数。因此，-2.5当然不是非负整数。这便是把“非负”看作一个整体，把“整数”看作一个整体，用“的”连接。
而也可把“非”看作一个整体，“负整数”看作一个整体，再把“非”用“不是”代替。这是两种不同的考虑问题的方式。
非负整数指的是什么非负整数指的是什么意思

文章插图
1、非负整数又称自然数，是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。按是否是偶数可分为奇数和偶数，按因数个数可分为质数、合数、1和0 。