对电场中的(电势位置)φ---x与,但也是考试命题方向的一个热点 。这一期我们就来看看如何解决此类问题?——建立相应物理量的函数关系式,理解图像的截距、斜率与面积所表示的物理意义 。
建立函数关系式 ,我们假设电场中ab两点间距为ΔX,当ΔX非常小时,ab间电场可近似认为是匀强电场(这个思想与匀变速直线运动求位移的思想一模一样,大家注重体会),则 Uab=E·ΔX。此时令b点为零电势点,则a点电势 φa=φa-φb=Uab,所以有 φa =E·ΔX。从而得出以下结论:一是φ---x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小(因为电势是标量),斜率的“ ”与“—”仅表示电势升高与降低的趋势 。二是根据斜率的绝对值反应电场强度的大小,则可以由斜率的大小来分析电场线分布的疏密程度,斜率越大,电场线分布越密集,斜率 越小,电场线分布越稀疏 。同时根据图像任意两点间电势的高低之别,电场线总是由高电势点指向低电势点,可以作出电场线整体的走向 。最后还是强调一点:标量,体会标量的正负 。结合图像,我们详细说明 。
如上面左图所示的电势位置图像,第一象限内电势随位置的变化降低,所以第一象限内电场线有朝左的趋势,又因为斜率为常数,故为匀强电场 。当然大家一定要注重,场强朝左的趋势并不意味着电场线就是平行于x轴,也可能朝左偏上,也可能朝左偏下,这个要结合题目详细分析 。我们再来看一个图像 。
如上图所示,我们需要掌握斜率的绝对值代表场强,所以B点场强最大 。从A到B再到C,场强是先增大后变小 。结合沿着电场线的方向电势降低,大概可以画出相应的电场线图像,如右图所示 。掌握这样,解决此类问题不难 。
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