科创备考/三元不等式

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开篇引言
机会从不会失掉，你失掉了，自有别人会得到。不要凡事在天，守株待兔，更不要寄希望于机会。机会只不过是相对于充分准备而又善于创造机会的人而言的。也许，你正为失去一个机会而懊悔、埋怨的时候，机会正被你对面那个同样的倒霉鬼给抓住了。没有机会，就要创造机会，有了机会，就要巧妙地抓住。

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老师说：
三元不等式一直都是作为考试中的常考题型，解题方法灵活多变，对于代数变形要求比较高。其中的条件极值问题尤其值得重视，具体的条件可分为和为定值与积为定值两大类，涉及的技巧有根号换元，三角恒等代换，反证法等等。
本例选择反证法作为出发点来解决一道小巧的不等式，其中还利用了基本不等式的拼凑思想，解法通俗，容易学会.
例题

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（通过平方差因式分解，再放缩处理，这样就得到基本不等式发挥作用的舞台.然后根据式子的对称性，大胆利用基本不等式放缩，再拼凑消元，最终“柳暗花明” ，常数浮出水面）
练习题

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