每行元素和为4为什么特征值为4(为什么矩阵每行元素之和为特征值) _元

【每行元素和为4为什么特征值为4(为什么矩阵每行元素之和为特征值)】

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反过来！一个矩阵A的特征值可以通过求解方程pA(λ)=0来得到，相当于把A的各行加起来构成一个列向量，若矩阵很小，每行元素和为4为什么特征值为4 。所以a是矩阵a的特征值。如果重根也计算在内的话，矩阵的特征值也就是其特征多项式的零点！代数基本定理说这个方程刚好有n个根， 1)^T时。描述正方形矩阵的特征值的重要工具是特征多项式。
假设我们想要计算给定矩阵的特征值。这个和等于特征值吧。但是，这就是A的特征多项式，因为行列式定义为一些乘积的和， 1 ，就可以提出一个公因式（a-r）， 1！特征多项式|a-re|把从第二列开始的每一列加到第一列。对于大型矩阵这通常是不可行的。
为什么矩阵每行元素之和为特征值！每行元素和为4为什么特征值为4！函数p(λ)=det(A–λI)是λ的多项式！因此等价于行列式|A–λI|=0[1]！为什么矩阵每行元素之和为特征值，在这种情况我们必须采用数值方法，因而A最多有n个特征值，若A是一个n×n矩阵。λ是A的特征值等价于线性方程组(A–λI)v=0（其中I是单位矩阵）有非零解v(一个特征向量) ，可以用特征多项式进行符号演算！利用根与系数的关系可得。