8种求定义域的方法 _求

1察法
用于简易的函数解析式。
y＝1－√x≤1,值域(－∞, 1]

文章插图
y=(1 x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法
多用于二次(型)函数。
y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1, ＋∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）
3. 换元法
多用于复合性函数。
根据换元，使高次函数低次化，有理数函数整式化，蛮不讲理函数有理化，超过函数解析几何以便捷求值域。
需注意中间变量（新量）的转变范畴。
y=-x 2√( x-1) 2
令t=√(x-1),
则t≤0, x=t^2 1.
y=-t^2 2t 1=-(t-1)^2 2≤1,值域(－∞, 1].
4. 不等式法
用不等式的基础特性，也是求值域的常见方式。
y=（e^x 1）/(e^x-1), (0 0 1 1/(e^x-1)>1/(e-1),
y=1 2/(e^x-1)>1 2/(e-1).值域(1 2/(e-1),＋∞).
5. 最值法
假如函数f(x)存有最高值M和极小值m.那麼值域为[m,M].
因而,求值域的方式与求最值的方式是互通的.
6.反函数法
有的又叫反打法.
函数和它的反函数的定义域与值域交换.
假如一个函数的值域不容易求,而它的反函数的定义域易求.那麼,大家根据求后面一种而得到前面一种.
7. 单调性法
若f(x)在定义域[a, b]上是增函数,则值域为[f(a), f(b)].减函数则值域为
[f(b), f(a)].8 规定值域就需要先求定义域如果是双曲线，也要看一下端点是不是在定义域内
1．观察
用于简易的函数解析式。
y＝e68a84e8a2ad62616964757a686964616f313334313635661－x≤1,值域(－∞,
1]
y=(1 x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法
多用于二次(型)函数。
y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,
＋∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）
3.
换元法
多用于复合性函数。
根据换元，使高次函数低次化，有理数函数整式化，蛮不讲理函数有理化，超过函数解析几何以便捷求值域。
需注意中间变量（新量）的转变范畴。
y=-x 2√(
x-1) 2
令t=√(x-1),
则t≤0,
x=t^2 1.
y=-t^2 2t 1=-(t-1)^2 2≤1,值域(－∞,
1].
4.
不等式法
用不等式的基础特性，也是求值域的常见方式。
y=（e^x 1）/(e^x-1),
(0 0 1 0 1/(e^x-1)>1/(e-1),
y=1 2/(e^x-1)>1 2/(e-1).值域(1 2/(e-1),＋∞).
5.
最值法
假如函数f(x)存有最高值M和极小值m.那麼值域为[m,M].
因而,求值域的方式与求最值的方式是互通的.
6.
反函数法
有的又叫反打法.
函数和它的反函数的定义域与值域交换.
假如一个函数的值域不容易求,而它的反函数的定义域易求.那麼,大家根据求后面一种而得到前面一种.
7.
单调性法
若f(x)在定义域[a,
b]上是增函数,则值域为[f(a),
f(b)].减函数则值域为
[f(b),
f(a)].
8
规定值域就需要先求定义域如果是双曲线，也要看一下端点是不是在定义域内
1．观察
用于简易的函数解析式。
y＝1－√x≤1,值域(－∞,
1]
y=(1 x)/(1-x)=2/(1-x)-1≠-1,值域(－∞,-1)∪(-1,＋∞).
2.配方法
多用于二(型)函数。
y＝x^2-4x 3=(x-2)^2-1≥-1,值域[-1,
＋∞）
y=e^2x-4e^x-3=(e^x-2)^2-7≥-7,值域[-7,＋∞）
3.
换元法
多用于复合性函数。
根据换元，使高次函数低次化，有理数函数整式化，蛮不讲理函数有理化，超过函数解析几何以便捷求值域。
需注意中间变量（新量）的转变范畴。
y=-x 2√(
x-1) 2
令t=√(x-1),
则t≤0,
x=t^2 1.
y=-t^2 2t 1=-(t-1)^2 2≤1,值域(－∞,
1].
4.
不等式法
用不等式的基础特性，也是求值域的常见方式。
y=（e^x 1）/(e^x-1),
(0 0 1 0 1/(e^x-1)>1/(e-1),
y=1 2/(e^x-1)>1 2/(e-1).值域(1 2/(e-1),＋∞).
5.
最值法
假如函数f(x)存有最高值M和极小值m.那麼值域为[m,M].
因而,求值域的方式与求最值的方式是互通的.
6.
反函数法
有的又叫反打法.
函数和它的反函数的定义域与值域交换.
假如一个函数的值域不容易求,而它的反函数的定义域易求.那麼,大家根据求后面一种而得到前面一种.
7.
单调性法
若f(x)在定义域[a,
b]上是增函数,则值域为[f(a),
f(b)].减函数则值域为
[f(b),
f(a)].
【8种求定义域的方法】8 规定值域就需要先求定义域如果是双曲线，也要看一下端点是不是在定义域内