熵化(熵s)

原创/王的学习笔记?
由于解释了某些商业、社会现象,而且听起来又高大上,导致“熵”或者“熵增”可能是现在严重被滥用的概念之一 。

什么“系统的混乱程度”、“系统趋向于从有序向无序发展”、“生命以负熵为食”……等等表述都似是而非,甚至于引发一些错误认识:

天下大势分久必合合久必分,这是历史上既有的现象 。如果熵增是对的,那天下大势应该趋向于越来越分,而不是分分合合;
一个系统有序程度越高它的熵也可能会越高,比如中国封建体制,三纲五常 。这些东西导致中国长期以来越来越缺乏活力和创造力 。真正有序指内在的秩序,而非表面强制性的秩序……
这些我称之为“自定义熵” 。

也就是找到跟“熵”的概念有点类似的表述,然后来和需要解释的现象进行类比 。用看似科学表达方式增加自己的说服力 。

而且这个说服力还不错,毕竟很多人也未必知道究竟什么是“熵” 。

如果只是简单类比那无所谓,类比不讲求逻辑严格,用来辅助理解概念还有独到的价值;但不要把类比当概念本身,否则将在真正需要这个概念的时候会被坑 。


熵化(熵s)

文章插图
左边的杯子刚刚滴入一滴墨水,墨水还没有完全与水混合,留下不规则路径;右边的杯子是经过足够长时间后,墨水完全与水均匀融合之后的样子 。
从直观上看,哪一个更混乱?哪一个更无序?
显然是左边杯子更混乱和无序啊!
右边的十分均一、规律,甚至用数学描述水中墨滴的分布都很容易——都是均匀分布;但是左边这个,你描述一下墨滴的分布试试?
但其实左边的杯子熵更小,右边的熵更大 。右边是左边“无序化”之后的结果 。
这个“墨滴入水”是通常用来解释熵增的例子 。
不知道你看到这个例子的时候什么感觉,我的感觉是:为什么不解释一下明明看起来更混乱的东西熵却更小?为什么经过“无序化”之后,看起来似乎更“有序”了?
这就是对“混乱”、“无序”这些概念随心所欲理解导致的结果 。
“熵”是一个具有统计学含义的概念,如果不从统计学入手,就谈不上对这个概念理解 。
把这个杯子滴墨水的情况简化一下:


熵化(熵s)

文章插图
假设有6个微观的墨分子,它们滴入杯子后可能占据的空间有两个,这会形成如图所示7种宏观表现:
A中,6个分子全部集中在上部,这时候只有一种可能性;
B中,5个分子在上部,1个在下部,这时候相当于从6个分子里随便选一个放到下部,所以共有6种可能性;
C中,4个分子在上部,2个在下部,相当于从6个分子里随便选2个放到下部,这是从6中选2的组合,根据组合公式共15种可能性;
D中,3个分子在上部,3个在下部,相当于从6个分子里随便选3个放到下部,这是从6中选3的组合,共20种可能性;
以此类推,E、F、G中分别有15、6、1种可能 。
D这种宏观状态对应的微观墨分子状态最多,也就是D中墨分子的形态最多、最“自由”、最没有“受约束” 。
如果一个一个地往杯中放入墨分子,最可能的情况是D,所以D这种宏观态“出现的可能性”最大,也就是概率最大 。
由于概率最大,即使开始是A或G这种高度集中的情况,最终都会趋向于D这种均匀分布的情况,也就是A和G逐渐往中间的D靠拢 。
因此熵概念中的“无序”指的是:系统中微观态个数最多的情况 。
微观粒子受约束越小,微观态的个数就越多;而要约束粒子就需要能量,这就是从宏观上看,能量总是从集中的地方向分散的地方流动的原因 。
捋一下思路:


熵化(熵s)

文章插图
这个过程就是“熵增” 。
上面的简化模型只有6个墨分子,如果是一万个墨分子经过计算就知道,A和G的出现可能性高度趋近于0 。
因此“熵”的含义是:微观个体的形态经过统计后,在宏观上表现出来、不断往概率最大方向移动的趋势 。这个概率最大的方向就是宏观上看各处“均一”的方向 。
相应“熵”也表达了以下通俗含义:
约束个体可以保持统一,但是保持统一需要不断施加和消耗能量 。组成系统的个体越多,保持统一越难;
现在合伙人制度越来越流行,主要是为了降低企业运作成本,但是相应的,合伙人制度对人的选择就是关键,价值观、信赖程度甚至脾气是不是相投都是重要因素,比找对象还难 。因为这个制度相比传统公司员工来说是弱控制 。为什么需要这种弱控制?就是公司(系统)达到一定规模后,个体(员工)越来越趋于“无序化”,要约束他们消耗的能量(时间金钱情感资源)越来越多,这背后是数学规律,并不是人的道德、意志这些东西决定得了的,大到一定程度公司必将不可承担,必须将部分功能拆分出去 。


约束需要能量,但是能量不可能永存,于是需要向外获取 。然而向外获取增加了系统复杂性;
中国体量那么大、个体那么多的国家,从熵增的角度看,要维持自身稳定性可想而知有多难,于是必须与外部环境产生能量交换,也就是进行世界贸易;但是一旦这么做了,必然增加系统复杂性 。相应美国更是,个体规模还没中国的零头多,却在各个领域与世界上各种国家进行“能量交换”——军事政治经济文化意识形态……美国一直尽其可能把自己的“熵”保持相对低状态,代价是其他国家加速熵增 。


微观态个数暴增,进而增加了熵增速率,也就增加了系统崩溃风险;
为了适应和处理复杂多变环境,人脑神经元暴增到大约1000亿个,脑细胞数量大约有120亿个,这样庞大个体数量形成的系统要维持稳定多不容易,这也使得人脑及为脆弱 。人类大脑虽然只占体重2%左右,消耗20%以上的氧气和葡萄糖,看似消耗量极高,但是从熵的角度看,这简直是精巧到极致的系统,竟然如此节能高效,如果是同等规模的人造系统,早崩溃无数次了 。


约束是暂时的,“自由”才是终极趋势,最“自由”也意味着最混乱;
对于生命体而言,生命本身就是约束,终极的“自由”是个体死亡,细胞以及构成细胞的有机物纷纷解体,去到了出现最大概率的地方 。而生命只不过是物质演化到一定程度出现的一种形态,没有生命的恒星演化也是如此,没有什么能逃过熵增,寻求永生尤其是脑永生那简直是妄念 。


低概率的事物才是能量集中的事物,才“有价值” 。当然,由于概率低,风险自然也高;相应,最“自由”、概率最大、最没风险的事,也就最“没价值”;
不知道你对“风险越大,收益越大”这类说法有没有产生过疑问,为什么风险和收益成正比关系?本文就从概率统计和熵的角度告诉你,风险和收益的正比关系几乎是个必然,是一个以数学为的规律 。人们往往通过各种手段降低风险,比如分散投资、优势互补、隐藏信息、欺骗他人……但是要获得高额回报,必然要找那种“概率低”的事情或地方 。请记住——概率低就是风险高,同一个东西不同的表述而已 。风潮已现的、形成大趋势的、已经稳定不再大幅变化的领域,往往概率大、风险低,“价值”也低 。
当然,其他“通俗含义”还有很多,因为熵增是宇宙基本规律之一,到处都有其表现十分正常 。
最后还是想吐槽下流传已久的一句话:生命以负熵为食 。


熵的数学定义是:S=klnΩ
k为玻尔兹曼常数,k=1.3807x10-23J·K-1;Ω就是前面一直说的微观态个数 。
很显然,k是正数、Ω也是正数,两个正数相乘怎么会得到负数?哪里来的负熵?所有的熵都是大于等于0的 。
所谓“生命以负熵为食”想表达的只不过是“生命会从熵比自己低的地方获取能量,维持自身的稳定性;通过加速对方熵增速率(比如杀死对方),来降低自己熵增速率 。”
【熵化(熵s)】恭喜!以熵为基础的各种花里胡哨的概念,再也没那么容易骗到你了 。