9、平面内 ， 绕原点O 按顺时针方向旋转到11OA B 的位置 。
（1）求点A 、1B 的坐标.（2）求经过A 、O 、1B 三点的抛物线解析式.（3）抛物线对称轴l 上是否存在点P， 使1PO PB 的值 最小 ， 若存在 ， 求出点P 的坐标 ， 若不存在 ， 说明理由.25.（本题10分）东方专卖店专销某种品牌的计算器 ， 进价l2元只 ， 售价20元只为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的 ， 每多买一只 ， 售价就降低O.10元(例如某人买20只计算 ， 于是每只降价O.10(20-10)=1元,就可以按19元只的价格购买) ， 但是最低价为16元只（1）求顾客一次至少买多少只 ， 才能以最低价购买?（2）若x 表示顾客购买计算器的 。

10、数量 ， y 表示专卖店获得的利润 ， 求y 与x 的函数关系式 。
并求出专卖店一次共获利润180元时 ， 该顾客此次所购买的计算器的数量 。
（3）有一天 ， 一位顾客买了46只 ， 另一位顾客买了50只 ， 专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少.为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少?26. (本题12分）如图 ， 梯形ABCD 中 ， AB CD， ABC=90 ， AB=8 ， CD=6 ， 在AB 边上取动点P， 连结DP， 作PQ DP， 使得PQ 交射线BC 于点E， 设AP=x， BE=y. （1）当BC=4时 ， 试写出y 关于x 的函数关系式；（2）在满足（1）的条件下 ， 若A 。

11、PD 是等腰三角形时 ， 求BE 的长；（3）在满足（1）的条件下 ， 点 E 能否与C 点重合 ， 若存在 ， 求出相应的AP 的长 ， 若不存在 ， 请说明理由；（4）当BC 在什么范围内 ， 存在点P， 使得PQ 经过C （直接写出结果）.ABCD备用图（1）ABCD备用图（2）江北区2021学年第二学期九年级数学答题卷13._________________14.___________ ___15.___________ ___16. _________________ 17._______________ 18. _______________三、解答题（共66分）19. (本题6分)解不等式组33213(1) 。

12、8xxx x -?+?-20. (本题6分)解方程13122 xx x-=-21.(本题7分)(1)(第21题) (2)22.(本题8分)(1)(2)(3)23(本题8分) (1) (2) (3)24. (本题9分) (1) (2)OE DCBA(3)25.（本题10分）(1)(2)(3)Q EP ABCD 26. (本题12分） (1) (2) (3) (4)ABCD 备用图（1）ABCD 备用图（2）数学参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分 ， 共18分）13. 222y xy - 14. 122.406610? 15. 1916. ()60100s i n c m+ 17. 8y x = 。

13、- 18.三、解答题（共66分） 19. (本题6分)解：解不等式33,2x x -+得x 3；2 分 解不等式 1-3 (x-1) 20. (本题6分) 解方程13122x x x -=- 解：去分母得 1(2)3x x -=-3分X=05分检验：把X=0代入2-x 0 ， X=0是原方程的解6分21. (本题7分)（1）证明略3分（2）由ADE BEC 得AED=BCE， AD=BEAED+BEC=BCE+BEC=90DEC=904分 又 AD=6, AB=14BE=AD=6, AE=14-6=85分(第21题) 1=2ED=EC=10= 6分=7分（利用其它方法 ， 参照上述标准给分）22.(本 。

14、题8分) 解：（1）1283834-=2分 （2）8160.342400=3分2400(840816144)600A =-+=4分 1(0.340.250.06)0.35B =-+=5分 A 的值为600 ， B 的值为0.356分 （3）408341200=7分 240012021=8分该校学生平均每人读2本课外书23(本题8分) 解：（1）AB 为O 的直径ADB=901分） CAB=90B+C=CAD+C=90 CAD=B又 4AB cm = ， 3AC cm =tan CAD=tan B=AC AB =342 分 （2）CDA=90 ， E 为AC 的中点EA=ED点E 在AD 的中垂线上3分 A 。

15、O=DO 点O 也在AD 的中垂线上4分 OE 为AD 的中垂线 AD OE 5分 （3）在EOA 和EOD 中：AE=DE，AO=DO，EO=EO EOA EOD6分 EDO=EAO=907分 OD 过圆心ODE 为O 的切线8分 （利用其它方法 ， 可以参照上述评分标准给分） 24、(本题9分) 解：（） R t ABO 中 ， ABO=Rt， A=30 ， OB=2 OA=tan 30OB= A(-2, 分 过作1B C 1OA 于01sin60BC OB = 01co s 601O C O B =OE DCBA（）设2y ax bx =+ ， 把A(-2,42a b -=a b += 得33a 。

16、 b =233y x x =+分（）函数233y x x =+的对称轴是14x =- ， 则关于对称轴是14x =-对称的点是3(2- ， 6分设直线2B O 的解析式是y=kx， 将3(2-代入得k= 3- ，直线2B O 的解析式是y=3-分当14x =-时 ， 6y = ， 存在1(,)46-使1PO PB +的值最小分25.（本题10分）解：（1）设购买x 只可以得到最低价 20-0.1(x-10)=16 得x=50购买50只能以最低价购买 3分 （2）当即20.19y x x =-+分 当x50时 ， y=(20-16)x 即y=4x 分 当20.19y x x =-+180 1230,60()x x。

17、=舍去 分 当y=4x 180 x=45(舍去)该顾客此次所购买的计算器的数量是30只 。
分 （3）当0.10.9y x x =-+当452bx a=-=时 ， y 有最大值202.5 元 ，此时售价为20-0.1(45-10)=16.5(元) 分 当45为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到16.5元 分HQ EPABCD26. (本题12分）解：（1）过D 点作DH AB 于H 则四边形DHBC 为矩形 ， HB=CD=6 AH=AB-CD=2 ， 1分 AP=x， PH=x-2, 再证明：DPH PEB2分EB PB PH DH = ， yxx -=-824 整理 。

来源：(未知)

【学习资料】网址：/a/2021/0321/0021743931.html

标题：江北区2021|2021年江北区初三数学学业考试模拟试题( 二 )