『易坊知识库摘要_管理|管理运筹学讲义：目标规划( 二 )』若要求尽可能达到规定的目标值 ， 则正、负偏差变量dk+、dk- 都尽可能最小 ， 将dk+和dk-都列入目标函数中 ， 即minSk=dk+dk- ； 若希望尽可能不低于期望值...

若要求尽可能达到规定的目标值 ， 则正、负偏差变量dk+、dk- 都尽可能最小 ， 将dk+和dk-都列入目标函数中 ， 即minSk=dk+dk- ； 若希望尽可能不低于期望值(允许超过) ， 则负偏差变量dk- 尽可能的小 ， 而不关心超出量dk+， 故只需将dk- 列入目标函数 ， minSk= dk- ； 若允许某个目标低于期望值 ， 但希望不得超过期望值 ， 则正偏差变量dk+ 尽可能地小 ， 而不关心低于量dk-， 故只需将dk+列入目标函数 ， minSk= dk+,9,第二节 目标规划的数学模型,优先 。

8、等级和权数 目标的重要程度不同 ， 用优先等级因子Pk 来表示第k等级目标 。
优先等级因子Pk 是正的常数 ， Pk Pk+1。
同一优先等级下的目标的相对重要性 ， 赋以不同的加权系数w 。
例如 第一个目标是实现利润最大 ， 其优先级为P1 ； 第二个目标是充分利用设备台时 ， 但尽量少加班 ， 其优先级为P2 ； 第三个目标：甲的产量不少于3 ， 乙的产量比甲多2 ， 优先级为P3。
假设： 甲产品产量希望不少于3单位的权数为3 ，乙产品产量比甲产品多2单位的权数为5 。
minZ= P1 d1- + P2(d2- + d2+ ) + P3(3d3- +5 d4- ) 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1 。

9、+3x2 +d2- - d2+ = 24 x1 +d3- - d3+ = 3 - x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0,10,第二节 目标规划的数学模型,二、目标规划的数学模型,11,第三节 目标规划的解法,只含有两个决策变量的目标规划模型 线性规划是在可行域中寻找一点 ， 使单个目标极大或极小；目标规划则是寻找一个区域 ， 这个区域提供了相互矛盾的目标集的折衷方案 。
目标规划的图解法的思路 首先是在可行域内寻找一个使P1级各目标均满足的区域R1； 然后再在R1中寻找一个使P2级各目标均满足的区域R2(R2R1)； 接着再在R2中寻找一个满足P3级各目 。

10、标的区域R3(R3 R2 R1)； 如此继续 ， 直到寻找到一个区域RK(RK RK-1 R3 R2 R1) ， 满足PK级各目标 ， 这时RK即为这个目标规划的最优解空间 ， 其中的任一点均为这个目标规划的满意解,一、目标规划的图解法,12,第三节 目标规划的解法,目标规划的图解法的步骤 首先 ， 按照绝对约束画出可行域 ，其次 ， 不考虑正负偏差变量 ， 画出目标约束的边界线 ，最后 。
按优先级别和权重依次分析各级目标 。
minZ=P1 d1-+P2(d2-+d2+)+P3(3d3-+5d4-) 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1+3x2 +d2- - d2+= 24 x1 +d3- - d3+ = 3 。

11、 - x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0,D,C,满意解：x1=16/7, x2=32/7,13,第三节 目标规划的解法,目标规划与线性规划的数学模型的结构相似 可用前述单纯形算法求解目标规划模型： 将优先等级Pk视为正常数(大法 ) 正负偏差变量dk+、dk-视为松弛变量 以负偏差变量dk-为初始基变量 ， 建立初始单纯形表 检验数的计算与LP单纯形表检验数的计算完全相同 ， 即j= cj - CBi Pj 最优性判别准则类似于LP的单纯形算法： 检验数一般是各优先等级因子的代数和 判断检验数的正负和大小,二、目标规划的单纯形法,14,第三节 目标 。

12、规划的解法,minZ=P1 d1-+P2(d2-+d2+)+P3(3d3-+5d4-) 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1+3x2 +d2- - d2+= 24 x1 +d3- - d3+ = 3 - x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , dk+ 0,划为标准型 maxZ=-P1 d1-P2(d2-+d2+)-P3(3d3-+5d4-) 5x1+4x2 +d1- d1+ = 20 4x1+3x2 +d2- - d2+ = 24 x1 +d3- - d3+ = 3 - x1 + x2 +d4- - d4+ = 2 x1 , x2 ,dk- , 。

13、 dk+ 0,15,第三节 目标规划的解法,16,第三节 目标规划的解法,17,第三节 目标规划的解法,18,第四节 目标规划的应用,经营目标 P1：总利润不低于40 ，P2：充分利用设备能力 ， 且尽量不超过140 如何安排生产？ minZ= P1 d1- + P2 (d2-+d2+ ) x1 6 x2 10 5x1 + 2 x2 +d1- -d1+ =40 20 x1 +10 x2 +d2- -d2+ = 140 x1 , x2, d1-, d1+ , d2-, d2+ 0,在目标管理中的应用,6,5,19,第四节 目标规划的应用,满意解：x1 =6, x2 = 5 设备能力：需求：206+1 。

14、0 5=170 ， 实际：140 实现目标P1和P2 ， 降低甲乙产品的设备消耗:降低率(170-140)/170=18% ，甲产品的设备消耗降为20 (1-18%)=16.4, 乙产品的设备消耗降为10 (1-18%)=8.2,总利润：40 单位甲：5 单位乙：2,生产部目标 甲产品的产量：6 ， 成本：5 乙产品的产量：5 ， 成本：6,技术部目标 甲产品的设备单耗：16.4 乙产品的设备单耗： 8.2,销售部目标 甲产品的销量：6 ， 单价：10 乙产品的销量：5 ， 单价： 8,20,第四节 目标规划的应用,minZ= P2 d1- + P1 (d2-+d2+ ) x1 6 x2 10 5x1 + 2 x2。

15、+d1- -d1+ =40 20 x1 +10 x2 +d2- -d2+ = 140 x1 , x2, d1-, d1+ , d2-, d2+ 0,A,6,2,E,降低设备消耗很困难 ， 则调整经营目标的次序 P1：充分利用设备能力 ， 且尽量不超过140 ，P2：总利润不低于40 如何安排生产,21,第四节 目标规划的应用,满意解：x1 =6, x2 = 2 利润指标：实际：56+2 2=34 ， 期望： 40 实现目标P1和P2 ， 增加甲乙产品的单位利润:增长率(40-34)/34=18% 产品售价由市场决定 ， 为提高利润 ， 应从降低成本入手： 甲产品的成本由5降为10 -5 (1+18%)=4.12, 乙 。

来源：(未知)

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标题：管理|管理运筹学讲义：目标规划( 二 )