【201|201X年高中数学第一章空间几何体1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积新人教A版必修2】1、1.3空间几何体的表面积与体积 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积,课标要求:1.通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台体的表面积的求法.2.了解柱、锥、台体的表面积计算公式;
能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.3.培养空间想象能力和思维能力,自主学习,知识探究,1.柱体、锥体、台体的表面积 (1)棱柱、棱锥、棱台的表面积 棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体,它们的表面积就是各个面的 和. (2)圆柱、圆锥、圆台的表面积公式,面积,底面半径,侧面母线长,底面半径,侧面母线长,上底面半径,下底面半径,侧面母线长,2.柱体、锥体与台体的体积公式,底面积,高,底 。

2、面积,高,上、下底面面积,高,自我检测(教师备用,1.已知圆锥的母线长为5,底面周长为6,则它的体积为( ) (A)36(B)30 (C)24(D)12,D,2.若圆台的高为4,母线长为5,侧面积为45,则圆台的上、下底面的面积之和为( ) (A)9(B)36 (C)45(D)81,C,3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) (A)12 (B)8 (C) (D,D,4.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的表面积是(,B,A)32 (B)16+16 (C)48 (D)16+32,5.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么该圆锥的侧面展开扇形的圆心角为,答案:180,题型一, 。

3、空间几何体的表面积,例1-1】 将圆心角为120,面积为3的扇形作为圆锥的侧面,则圆锥的表面积为,课堂探究,答案:4,1-2】 一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(,方法技巧 (1)多面体的表面积转化为各面面积之和. (2)解决有关棱台的问题时,常用两种解题思路:一是把基本量转化到直角梯形中去解决;
二是把棱台还原成棱锥,利用棱锥的有关知识来解决. (3)旋转体中,求面积应注意侧面展开图,上下面圆的周长是展开图的弧长.圆台通常还要还原为圆锥,即时训练1-1:(1)圆柱的底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是() (A)4S(B)2S(C)S(D) S,2)一个几 。

4、何体的三视图及尺寸如图所示,其中正视图、侧视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则该几何体的表面积是() (A)12(B)14 (C)16(D)28,题型二,空间几何体的体积,例2-1】 (12分)圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是16 ,求圆锥的体积,2-2】 如图,圆台高为3,轴截面中母线AA1与底面直径AB的夹角为60,轴截面中一条对角线垂直于腰,求圆台的体积,方法技巧 (1)常见的求几何体体积的方法 公式法:直接代入公式求解. 等积法:如四面体的任何一个面都可以作为底面,只需选用底面积和高都易求的形式即可. 分割法:将几何体分割成易求解的几部分,分别求体积. (2)求几何体体积时需注意的 。

5、问题 柱、锥、台的体积的计算,一般要找出相应的底面和高,要充分利用截面、轴截面,求出所需要的量,最后代入公式计算,即时训练2-1:一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(,A) (B) (C) (D)2,2-2:(1)在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱的中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是,2)如图所示,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=a, BC=2a,DCB= 60,在平面ABCD内过点C作lCB,以l为轴旋转一周.求旋转体的表面积和体积,题型三,组合体的表面积与体积,例3】 如图,已知某几何体的三视图如图(单位:cm). (1)画 。

6、出这个几何体的直观图(不要求写画法,解:(1)这个几何体的直观图如图所示,2)求这个几何体的表面积及体积,方法技巧 求组合体表面积与体积时应注意的问题 (1)首先应弄清它的组成,其表面有哪些底面和侧面,各个面应怎样求其面积,然后把这些面的面积相加或相减;
求体积时也要先弄清组成,求出各简单几何体的体积,然后再相加或相减. (2)在求组合体的表面积、体积时要注意“表面(和外界直接接触的面)”与“体积(几何体所占空间的大小)”的定义,以确保不重复、不遗漏,即时训练3-1:一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为 m3,3-2:已知正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F是BD上的动点,P是AD1上的动点,则(,1) (2) (3 。

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标题：201|201X年高中数学第一章空间几何体1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积新人教A版必修2