21、 ， 进而根据直角三角形30角的判定方法求出D的度数；（2）要求AD的长度 ， 可以根据解直角三角形的正弦值 ， 求出AF ， 然后再结合勾股定理求出DE,从而求出AD【答案】解:（1)四边形BCEF是矩形 ， BFE=CEF=90 ， CE=BF ， BC=FE,BFA=CED=90,CE=BF ， BF=3米 ， CE=3米 ， CD=6米,CED=90 ， D=30.（2）sinBAF= ，， BF=3米 ， AB=米 ， 米,CD=6米,CED=90 ， D=30 ， 米,AE=米.【涉及知识点】解直角三角形、勾股定理、直角三角形的性质、矩形的性质【点评】本题属于综合性的问题 ， 设计的知识点比较多,属于中等偏难的问题【推荐指数】26（2010江苏淮 。

22、安,26 ， 10分）(1)观察发现如题26（a）图 ， 若点A ， B在直线同侧,在直线上找一点P ， 使AP+BP的值最小做法如下：作点B关于直线的对称点 ， 连接,与直线的交点就是所求的点P再如题26(b)图,在等边三角形ABC中 ， AB=2 ， 点E是AB的中点 ， AD是高 ， 在AD上找一点P ， 使BP+PE的值最小做法如下：作点B关于AD的对称点 ， 恰好与点C重合 ， 连接CE交AD于一点 ， 则这点就是所求的点P ， 故BP+PE的最小值为 题26（a）图 题26(b）图 (2）实践运用如题26(c）图 ， 已知O的直径CD为4 ， AD的度数为60 ， 点B是的中点 ， 在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值题2 。

23、6(c)图 题26（d）图(3）拓展延伸 如题26(d）图,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P ， 使APB=APD保留作图痕迹 ， 不必写出作法 【分析】(1）由于等边三角形是极其特殊的三角形 ， 所以根据勾股定理求出CE的长度;
（2）首先根据材料提供的方法求出P点的位置 ， 然后再结合圆周角等的性质 ， 求出最短的距离；（3）从（1）(2)可以得出 ， 理由轴对称来解决 ， 找B关于AC对称点E,连DE延长交AC于P即可.【答案】解：（1）;
（2）如图:作点B关于CD的对称点E ， 则点E正好在圆周上 ， 连接OA、OB、OE ， 连接AE交CD与一点P ， AP+BP最短 ， 因为AD的度数为60 ， 点B是的中点 ， 所以AEB=15 ，。

24、因为B关于CD的对称点E ， 所以BOE=60 ， 所以OBE为等边三角形 ， 所以OEB=60 ， 所以OEA=45 ， 又因为OA=OE ， 所以OAE为等腰直角三角形,所以AE=.（3)找B关于AC对称点E ， 连DE延长交AC于P即可 ， 【涉及知识点】圆周角的性质、勾股定理、对称【点评】本题属于综合性的问题 ， 此类问题设计的知识点比较多 ， 解决起来有点难度【推荐指数】27（2010江苏淮安 ， 27 ， 12分)红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品 ， 产量y1(万千克)与销售价格x（元千克）（2x10）满足函数关系式y1=0 。
5x+11经市场调查发现:该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x（元千克)(2x10)的关系如图 。

25、所示当产量小于或等于市场需求量时,食品将被全部售出;
当产量大于市场需求量时 ， 只能售出符合市场需求量的食品 ， 剩余食品由于保质期短将被无条件销毁（1)求y2与x的函数关系式；(2)当销售价格为多少时 ， 产量等于市场需求量?（3)若该食品每千克的生产成本是2元 ， 试求厂家所得利润W（万元）与销售价格x(元千克） （2x10)之间的函数关系式题27图【分析】从图像可以看出函数是一次函数 ， 所以可以根据待定系数法求出函数的解析式,然后再根据题意表示出利润和销售价格之间的函数关系【答案】解:（1)设函数的解析式为y2=kx+b,把（2 ， 12）和(10 ， 4）代入函数的解析式可得： ， 解得 ， 所以函数的解析式为y2=x 。

26、+14.（2）由题意可得:0.5x+11=x+14 ， 所以x=2,所以当销售价格为2元时 ， 产量等于市场需求量 。
（3）设当销售单价为x时,产量为y ， 则由题意得：W=(x2)y=(x2)（0.5x+11)=0.5x2+10x22=(2x10)【涉及知识点】二次函数、一次函数【点评】本题属于综合性的问题 ， 设计的知识点比较多 ， 此类问题是每年中考问题中的必考点【推荐指数】28(2010江苏淮安 ， 28 ， 12分)如题28（a）图 ， 在平面直角坐标系中 ， 点A坐标为(12 ， 0） ， 点B坐标为（6 ， 8） ， 点C为OB的中点,点D从点O出发,沿OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度秒的速度运动一周(1）点C坐标是（，) 。

27、 ， 当点D运动8 。
5秒时所在位置的坐标是（，)；(2）设点D运动的时间为t秒 ， 试用含t的代数式表示OCD的面积S ， 并指出t为何值时 ， S最大；（3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动 ， 如题28(b）图 ， 若点E与点D同时出发 ， 问在运动5秒钟内 ， 以点D ， A ， E为顶点的三角形何时与OCD相似(只考虑以点AO为对应顶点的情况)：题28(a)图 题28(b）图【分析】(1）若求点的坐标 ， 可以过该点作x轴的垂线 ， 所以可以借助于平行线等分线段定理解决 ， 求出D和C的坐标；(2）此问题是分类得问题,当点D在不同的边上时 ， 三角形的面积是不同的,然后根据图形之间的关系求出函数解析式 ， 然后根据求最值的问题解决 。

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标题：2010|2010年江苏省淮安市中考数学试题及答案( 四 )