1、第一单元 数与式,第1课时 实数及其运算,考纲考点,1.有理数的概念 （1）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念 （2）有理数大小的比较 （3）科学记数法 2.有理数的运算 （1）有理数的加、减、乘、除、乘方运算 （2）有理数的混合运算（以三步以内为主） （3）有理数的运算律 （4）运用有理数的运算解决简单的问题,考情分析,3.实数 （1）无理数、实数的概念 ， 实数与数轴上的点一一对应 （2）实数的相反数与绝对值 （3）用有理数估计无理数的大致范围 （4）近似数 近几年安徽中考分值都不少于12分 ， 考题数3题 ， 科学记数近5年都 考查了 ， 预测2017年安徽中考记数仍将考查 ， 另两考题肯定是压倒 数 。

2、、相反数、绝对值、数轴、无理数以及实数的运算、比较大小等 知识点中考查,知识体系图,要点梳理,1.1 实数的有关概念,1、数轴：规定了原点 ， 正方向和单位长度的直线叫做数轴 ， 数轴上所有的点与全体实数一一对应 2、相反数：只有符号不同 ， 而绝对值相同的两个数称为互为相反数a ， b互为相反数ab0 3、倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商 ， 叫做这个数的倒数a ， b互为倒数ab1,要点梳理,4、绝对值：在数轴上一个数对应的点离原点的距离 ， 叫作这个数 的绝对值. 丨a丨是一个非负数 ， 即丨a丨0. 5、平方根 ， 算术平方根 ， 立方根： 如果x2a ， 那么x叫做a的平方根 ， 记作x= ；正数a的正的平方根 ， 叫做这个数的 。

【中考数学复习 第一单元 数与式 第1课时 实数及其运算】3、算术平方根；如果x3a ， 那么x叫做a的立方根 ， 记作,要点梳理,1.2 实数的分类,1、按实数的定义分类,要点梳理,2、按正负数分 根据需要 ， 我们也可以将实数按符号进行分类 ， 如,要点梳理,1.3 实数大小的比较,1、 正数大于零 ， 负数小于零 ， 正数大于一切负数；两个正数绝对值大的较大；两个负数 ， 绝对值较大的反而小. 2、利用数轴：在数轴上表示的两个实数 ， 右边的数总是大于左边的数. 3、设a、b是任意的实数 ，a-b0 ab；a-b=0 a=b；a-b0 ab. 4、设a、b是正实数 ，ab； =1 a=b；ab,要点梳理,4 实数的运算,实数的运算顺序是先算乘方和开方 ， 再算乘除 ， 最后算加减 ， 如果有 。

4、括号 ， 先算小括号 ， 再算中括号 ， 最后算大括号 ， 同级运算应从左到右依次进行,要点梳理,1.5 科学计数法与近似数,1、科学计数法 把一个数写成a10的形式（其中1丨a丨10 ， n为整数） ， 这种计数法叫作科学计数法. （1）当原数大于或等于1时 ， n等于原数的整数位数减一. （2）当原数小于1时 ， n是负整数 ， 它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含小数点前的零）. 2、近似数 一个近似数 ， 四舍五入到哪一位 ， 就说这个近似数精确到哪一位,要点梳理,1.6 实数中的非负数及其性质,1、任何一个实数a的绝对值是非负数 ， 即丨a丨0； 2、任何一个实数a的平方是非负数 ， 即a0； 3、任何非负数a的n次算 。

5、术根是非负数,要点梳理,有关实数及其运算的一些解题思路与方法,数形结合思想 数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想策略“数无形 ， 少直观；形无数 ， 难入微”数形结合思想可以使问题化难为易、化繁为简 分类讨论思想 分类讨论思想是“化整为零 ， 各个击破 ， 再积零为整”的数学策略 ， 分类注意按一定的标准进行；分类既不能遗漏 ， 也不能交叉重复,学法指导,化归思想 化归也称转化 ， 是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题 ， 从而使问题顺利解决的数学思想 ， 关键是确定合理、可行的转化目标 ， 掌握基本的方法步骤 五种大小比较方法 实数的大小比较常用以下 。

6、五种方法： （1）数轴比较法：将两数表示在数轴上 ， 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 （2）代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数 ， 绝对值大的数反而小,学法指导,3）差值比较法：设a、b是两个任意实数 ， 则：a-b0 ab； a-b=0 a=b；a-b0 ab. （4）倒数比较法：若a0 ， b0 ， 且1/a1/b ， 则ab. （5）平方比较法： 比较a、b的大小问题,学法指导,例1】（2014年合肥模拟）实数 ，， 0 ， -1中 ， 无理数是 （ A ） A. B. C.0 D.-1 【解析】判断一个数是不是无理数 ， 关键看它是否能写成无限不循环小数 ， 初中常见的无理数分为三类：（1） 。

7、简化后含（圆周率）的式子；（2）含根号且开不尽方的数；（3）有规律但不循环的无限小数.掌握常见无理数的类型 ， 有助于识别无理数,经典考题,例2】（2014年重庆）计算： 解：原式=2+9-14+6=11-4+6=13 【解析】实数运算要严格按照法则进行 ， 特别是混合运算 ， 注意符号和顺序是非常重要的,经典考题,例3】（2015年江西）2015年初 ， 一列 CRH5 型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核” ， 标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学计数法表示为 （ B ） A.3106 B.3105 C.0.3106 D.30104 【解析】本题考查了科学计 。

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