1、例,1,在体育测试时 ， 初三的一名高个子男生,推铅球 ， 已知铅球所经过的路线是某个二次,函数的图象的一部分（如图） ， 如果这个男,生的出手处,A,点坐标为,0,2, ， 铅球路线,的最高处,B,的坐标为,6,5,1,求这个二次函数的解析式,2,该男生把铅球推出去多远？（精确到,0.01,米,实际问题,数学问题,实际问题,求铅球所经过的路线,典型例题,解法,1,1,设抛物线的解析式为,y=ax,2,bx+c,根据题意可得,c=2,b/2a =6,4ac-b,2,4a =5,抛物线的解析式为,y=-1/12x,2,x+2,2,当,y=0,时,1/12x,2,x+2=0,即,x,2,12x-24=0,再求出, 。

2、X,的值,a= -1/12,b=1,C=2,已知：抛物线的顶点坐标,6,5, ， 并,经过,A,0,2,求：抛物线的解析式,解法,2,1,抛物线的顶点为,6,5,可设抛物线的解析式为,y,a,x-6,2,5,抛物线经过点,A,0,2,2,a,0-6,2,5,a,1/12,故抛物线的解析式为,y,1/12,x-6,2,5,即,y=-1/12x,2,x+2,2,当,y=0,时,1/12x,2,x+2=0,即,x,2,12x-24=0,再求出,X,的值,例,2,某商人如果将进货单价为,8,元,的商品按每件,10,元出售 ， 每天可销,售,100,件 ， 现在他采用提高出售价格,减少进货量的办法增加利润 ， 已知,这 。

【江苏省太仓市第二中学中考数学|江苏省太仓市第二中学中考数学 二次函数应用复习课件 苏科版】3、种商品每涨价一元 ， 其销售量将,减少,10,件 ， 问他将出售价定为多少,元时 ， 才能使每天所获利润最大,并且求出最大利润是多少,解：设利润为,y,元 ， 售价为,x,元,则每天可销售,100-10(x-10,件,依题意得,y=(x-8)(100-10(x-10,化简得,y= -10 x,2,280 x -1600,配方得,y= -10(x-14,2,360,当,x-14,2,0,时 ， 即,x=14,时,y,有最大值是,360,答：当定价为,14,元时 ， 所获利润最大 ， 最大利润是,360,元,某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售,在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上,对今,年这种蔬菜上市后 。

4、的市场售价和生产成本进行了预测,提,供了两个方面的信息,如图所示,请你根据图象提供的信息解答,1,在,3,月份出售这种蔬菜,每千克的收益是多少元,收益,售价,成本,2,哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大,说明理由,例,3,1,3,5,5,1,3,每千克售价,元,月,7,0,甲,1,3,5,5,1,3,月,7,0,乙,每千克成本,元,6,4,3.05m,4m,2.5m,o,1,如图,一位篮球运动员在点,A,处跳起投,篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水,平距离为,2.5,米时,达到最大高度,3.5,米,然后准确落入篮框,1,建立如图所示的直角坐,标系,求抛物线所对应的,函数解析式,2,若该运动 。

5、员身高,1.8,米,这次跳投时,球在他头顶上,方,0.25,米处出手,他跳离地,面多高,例,4,A,x,y,例,5,2000,贵阳,如图 ， 二次函数,y=-mx,2,4m,的顶点坐标为,0,2, ， 矩形,ABCD,的顶点,B,C,在,x,轴上,A,D,在抛,物线上 ， 矩形,ABCD,在抛物线与,x,轴所围成的图形内,1,求二次函数的解析式,C,A,B,D,x,O,y,2,设点,A,的坐标为,x,y,试求矩形,ABCD,的周长,p,关,于自变量,x,的函数解析式,C,A,B,D,x,O,y,C,A,B,D,x,O,y,3,是否存在这样的矩形,ABCD,使它的周长,为,9,试证明你的结论,3,由题意知, 。

6、x,2,4|x|+4=9,当,x,0,时,x,2,4x+4=9,方程无实根,当,x,0,x,2,4x+4=9,方程,无实根,即矩形,ABCD,的周长,P,不可,能为,9,利用图象解一元二次方程,x,2,2x-1=0,时,我们,采用的一种方法是,在直角坐标系中画出抛物,线,y=x,2,和直线,y=2x+1,两图象交点的横坐标,就是该方程的解,1,请再给出一种利用图象求方程,x,2,2x-1=0,的解的方法,2,请判断方程,的解的个数,并,说明求解方法,0,2,1,2,x,x,1,猜想,d,1,与,d,2,的大小关系 ， 并证明,2,若直线,PF,交抛物线于另一个点,Q,异于点,P,试判断以,PQ,为 。

7、直径的圆与,x,轴的位置关系 ， 并说明理由,例,7,已知如图,P,是抛物线,上的,任意,一点 ， 记点,P,到,x,轴的距离为,d,1,点,P,到点,F,0,2,的距离为,d,2,1,4,1,2,x,y,C,P,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,4,2,2,4,6,8,10,y,1,4,x,2,1,F,O,c,9,8,7,6,5,4,3,2,1,6,4,2,2,4,6,8,y,1,4,x,2,1,N,M,Q,C,F,O,P,N,解：,1,d1,与,d2,是相等的,设,P,点的横坐标是,x=m,则它的纵坐标是,y= m,2,1,1,4,点,P,到,x,轴的距离,d,1,m,2,1,1,4,又, 。

8、P,到,y,轴的距离是,m,过,P,点作,y,轴的垂线,PN,得,Rt,PNF,且,N,点的坐标是,0,m,由勾股定理易得,PF=m,2,( m,2,1-2,2,m,2,1,1,4,1,4,d1=d2,猜想正确,m,m,2,1,4,1,9,8,7,6,5,4,3,2,1,6,4,2,2,4,6,8,10,y,1,4,x,2,1,N,M,Q,C,F,O,P,1,猜想,d,1,与,d,2,的大小关系 ， 并证明,2,若直线,PF,交抛物线于另一个点,Q,异于点,P,试判断以,PQ,为直径的圆与,x,轴的位置关系 ， 并说明理由,2,已知如图,P,是抛物线,上的任意一点 ， 记点,P,到,x,轴的距离为,d,1,点,P,到点,F,0,2,的距离为,d,2,1,4,1,2,x,y,M,N,D,C,MN,=,PC,QD,2,PF,QF,2,PQ,2,以,PQ,为直径的圆与,x,轴相切,分析：判别直线和圆的位置关系的主要方法是,dr d=r dr,解：,3,设线段,PQ,的中点为,M,M,为圆的圆心,分别过点,M,Q,作,x,轴的垂线,MN,QD,则四边形,PCDQ,是梯形 ， 且,MN,是它的中位线,2,QD,PC,MN,又,PC+QD=PF+QF=PQ 。

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