在cos?t?T（8. 一质点作简谐振动 ， 振动方程为?441?A2 2为周期）时刻 ， 质点的加速度为2cm0?10.?l ， 如果给物体一向9.一物体系于弹簧的下端 ， 由于物体的重量 ， 使弹簧伸长了的向下 。

22、速度 ， 它就上下振动起来 。
设平衡位置为原点 ， 竖直下的冲击力 ， 使它具有了1m/s 向下为x轴正方向 。
?）求物体由平衡位32）写出振动方程；（；和初相位、振幅）求振动的圆频率（1A03A 处所需的最短时间 。
置到2mg? k）（解：1?l. . ?10/glkmg? ? )10(rad/s?1.lm0m22?v1 ?20?)(m0A0x.1?0?10?3 由旋转矢量图知： 或 ? 0022?3 ） （2?t100.1cosx ?2?/3? ? ）由旋转矢量图知：3（?)st1(?0. ?310 三、振动的合成?、mcos(3tx)5一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动 ， 振动方程分别为1. 3?4? 。

23、 ， 则合振动的振幅为0 mtx)5cos(3 3?(m)?； 动方程分别为动两个同方向同频率的简谐振 ， 振2.?tx)3cos(50 14?3 ?A=5m；合振动的振幅为=25Hz；则它们的合振动频率?)4t50)(xmcos( 24波动 一、基本概念理解 波动实为各质点相位依次相差一定值的集体振动 ， 即是相位的传播过程 ， 也是能量或信息的传播过程 。
波的传播速度与质点的振动速度不同 。
二、平面简谐波（波长、波速、周期、频率、能量、波动方程） ? ， 其中x,y的单位为m,t已知一平面简谐波的波函数为 的单位为s ， 1.?)(25tyx0.1cos 10?=20m,周期T=0.8s,该平面简谐波波长波速u=2 。

24、5m/s ?2 ， 则波长为、C为正值恒量 ， y=Acos(Bt-Cx)(SI)2.若一平面简谐波的波动方程为 ， 式中A、B C?2B， 周期为 ， 波速为圆频率为B BC?xcos?104t.y?005（3.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为SI制） ， 则该波的周期为0.2s ， 波速为2.5m/s ， 波长为0.5m 。
?50Hzm/su?100的平面简谐波 ， 在波线上相距为0.5m ， 频率的两点之间4.传播速度? 的相位差为 2II? ， 则两列波的振幅之比4:在同一均匀媒质中 ， 两列相干的平面简谐波强度之比是5.21A:A为2 21t?0t?0.25s时的波形如图所轴正向传播的简谐波 ， 一列沿6.x其周期大于和已知0. 。

25、25s,12. . 示 ， 试求： P2点的振动方程；（）此波的波函数；1（）3?mm,0.60.454?)tu(t124 解： (1)A=0.2m, 由图有 ?4/?s/0.6um?tt12?22T1s,/Tu?0,cos?y? 时 ， 由t=0pp00?)?0.2cos(2?，m 0?0,vt?ty ， ppp220? )yt0.2cos(2 ）（2O点振动超前P点 ， 则O点为O22?x?)t0.2cos2y(m 则波方程为 ?20.6?m ty0.2sin0.2cos(2)t2点振动方程：O（3）2处质点的振动曲线如图所x=0T=4s ， 已知一简谐波沿x轴正方向传播 ， 波长=4m ， 周期7. 示 。
x=0 。

26、处质点的振动方程；(1)写出 (2)写出波的表达式； 时刻的波形曲线表达式 。
t=1s(3)写出?2?t?)y2cos( 解：设 0T?5)t?t?y?y?x)yx 3）（ （2）cos(22cos(2)cos(）1（0622323?m?t0u10m/?2s 。
， 波长时刻的波形曲线如图所示 ， 波速8.已知一平面简谐波在点回到平衡位置所需的最）（2（）P点的振动方程；3P）该平面简谐波的波函数；（试求：1 短时间 。
x?cosAy(t) 1（解：）设平面简谐波的波函数为0u. . u?v10?22? 0my?0.050At?00?.1xm ， 由题有 ，?0?cos.0510.0?0x? 所以 ?m0.1 。

27、cos(t)10y?0?0sinA3?3100?)t?Acos(?y P点 ， 设振动方程为（2）对于P0?mv?0.05y?0?t， PP?0.1cos0.052 ?P?P0Asin3?P?2 所以?mt)0.1cos(10y3 点回到平衡位置满足的条件为3）由前P（? ?t?t?10231 所以P点回到平衡位置所需的最短时间为?st12 三、波的干涉?SSI的相位超前 ， 相距如图所示 ， 两列平面简谐波为相干波 ， 强度均为 ， 的相位比1.214?SS 4I 。
右侧各点干涉相长 ， 合强度为 ， 则左侧各点干涉相消 ， 合强度为0212 四、驻波相邻两个波节或波腹之间的距离为波节两侧各点的相位相反 ， 两波节间的各点相位相 。

28、同；1.? ；波腹处质点的振幅最大 ， 波节处质点的振幅最小 。
2?x2?和其波动方程为的着相反方向传播两列相干波 ， 沿2.)cos(?tAy?1?x2?2?， 在叠加后形成的驻波中 ， 各处的振幅是)?cos(ty?A)cos(x2A?2? 五、多普勒效应。
这种现象叫多普勒效应；1.汽车驶过车站时 ， 车站上的观测者测得车的声音频率将由大变小sm30/ ， 火车进站时观察者听到汽笛声的的速度行驶 ， 其汽笛声的频率为火车以500Hz2.?（空气中的声速458.3Hz火车离开车站时观察者听到汽笛声的频率550Hz,.频率12 330m/s） 气体动理论 一、理想气体的温度、压强、内能气体的温度是分子平均平动动能的量 。

29、度；气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现 ， 1. 具有统计意义；温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 。
. . 两种理想气体 ， 温度相同 ， 则分子的平均平动动能必然相等2.时 ， 氧气分子的平均平动动能为氧气（视为刚性分子）2容器中装有 ， 在温度为10g73.?J?J212121氧气的内能为； ， 平均转动动能为 ， 平均动能为10.421.101435J101063J10.95?1。

来源：(未知)

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标题：大学物理|大学物理A1复习纲要( 四 )