8、题满分12分）已知函数fxx -2exax -12.讨论fx的单调性； 若有两个零点 ， 求a的取值范围.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图 ， OAB是等腰三角形 ， AOB120. 以O为圆心 ， OA为半径作圆.证明直线AB与O相切；点C,D在O上 ， 且A,B,C,D四点共圆 ， 证明ABCD.23.（本小题满分10分）选修44坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中 ， 曲线C1的参数方程为（t为参数 ， a0）.在以坐标原点为极点 ， x轴正半轴为极轴的极坐标系中 ， 曲线C24cos.说明C1是哪种曲线 ， 并将C1的方 。

9、程化为极坐标方程；直线C3的极坐标方程为0 ， 其中0满足tan02 ， 若曲线C1与C2的公共点都在C3上 ， 求a.24.（本小题满分10分） ， 选修45不等式选讲已知函数fx| x1| -|2x-3|.在答题卡第24题图中画出yfx的图像；求不等式| fx|1的解集.2016年全国高考新课标1卷文科数学试题参考答案一、选择题 ， B A C D B D A B D C A C二、填空题13 14 154 16三、解答题解答应写出文字说明 ， 证明过程或演算步骤.只做6题 ， 共70分.17解依题a1b2b2b1 ， b11 ， b2 ， 解得a12 2分通项公式为 an23n-13n-1 6分由知3nbn1nbn ， bn1bn 。

10、 ， 所以bn是公比为的等比数列.9分BEGPFDCA所以bn的前n项和Sn 12分18证明PD平面ABC ， PDAB又DE平面PAB ， DEABAB平面PDE 3分又PG 平面PDE ， ABPG依题PAPB ， G是AB的中点6分解在平面PAB内作EFPA（或EF PB）垂足为F ， 则F是点E在平面PAC内的正投影. 7分理由如下PCPA ， PCPB ，PC平面PAB EF PC 作EFPA ， EF平面PAC即F是点E在平面PAC内的正投影.9分连接CG ， 依题D是正ABC的重心 ， D在中线CG上 ， 且CD2DG易知DE PC ， PCPBPA 6 ， DE2 ， PE则在等腰直角PEF中 ， PFEF2 ， PEF的面积S2所以四面体 。

11、PDEF的体积. 12分19解当x19时 ， y3800；当x19时 ， y3800500x-19500 x-5700.所以y与x的函数解析式为 3分由柱状图知 ， 需更换的易损零件数不大于18为0.46 ， 不大于19为0.7 ， 所以n的最小值为19. 6分若每台机器都购买19个易损零件 ， 则有70台的费用为3800 ， 20台的费用为4300 ， 10台的费用为4800 ， 所以100台机器购买易损零件费用的平均数为3800704300204800104000. 9分若每台机器都购买20个易损零件 ， 则有90台的费用为4000 ， 10台的费用为4500 ， 所以100台机器购买易损零件费用的平均数为400090450010405 。

12、0. 11分 比较两个平均数可知 ， 购买1台机器的同时应购买19个易损零件.12分20解依题M0, t ， P, t. 所以N, t ， ON的方程为. 联立y22px ， 消去x整理得y22ty. 解得y10 ， y22t. 4分 所以H,2t. 所以N是OH的中点 ， 所以2. 6分直线MH的方程为 ， 联立y22px ， 消去x整理得y2-4ty4t20. 解得y1y22t. 即直线MH与C只有一个交点H.所以除H以外 ， 直线MH与C没有其它公共点. 12分21解 f xx -1exa2x -2x -1ex2a. xR 2分 1当a0时 ， 在-,1上 ， f x0 ， fx单调递减；在1,上 ， f x0 ， fx单调递增. 3分2当a 。

13、0时 ， 令f x0 ， 解得x 1或xln-2a.若a ， ln-2a 1 ， f x0恒成立 ， 所以fx在-, 上单调递增.若a ， ln-2a1 ， 在ln-2a,1上 ， f x0 ， fx单调递减；在-, ln-2a与1,上 ， f x0 ， fx单调递增.若a ， ln-2a1 ， 在1,ln-2a上 ， f x0 ， fx单调递减；在-,1与ln-2a,上 ， f x0 ， fx单调递增.7分 1当a0时 ， fxx -2ex只有一个零点 ， 不合要求. 8分2当a0时 ， 由知fx在-,1上单调递减；在1,上单调递增.最小值f1-e0 ， 又f2 a0 ， 若取b0且bln ， eb.从而fb ， 所以fx有两个零点. 10分3当a0时 ， 在-,1上 ， fx0恒成立；若a ， 由知fx在1,上单调递增 ， 不存在两个零点.若a ， fx在1,ln-2a上单调递减；在ln-2a,上单调递增 ， 也不存在两个零点.综上a的取值范围是0,1. 12分 。

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标题：2016|2016年全国高考1卷文科数学试题及答案( 二 )