|起重机用永磁同步电动机设计及有限元分析

【|起重机用永磁同步电动机设计及有限元分析】
曹小华王鑫魏恒
0 引言
在传统的重工业中，机械设备主要由异步电动机加机械减速器机构构成系统来进行驱动，但因其转动惯量大、效率低、噪声大、维护频繁和结构复杂导致加工繁琐等缺点，已经不能满足我国当前发展的需求。
永磁电动机与传统的电励磁电动机相比，取消了励磁绕组，用永磁体磁极代替，因此永磁电动机结构更简单，体积更小，质量更轻。永磁电动机不仅在形状和尺寸上更加灵活多样，就性能而言，它损耗更小，效率更高；并且永磁同步电动机还具有功率因数高、功率密度高的优点。近几十年，随着科技不断发展，高性能的永磁材料逐渐被运用到电机中，其优越的能效和性能体现的日益明显，因此永磁同步电机在国防、交通、航天和日常生活等各个领域中被广泛应用。
本文基于具体工况下的起重机运行条件，运用永磁同步电机设计理论，设计出适合起重机这种低转速、大转矩运行特性的永磁同步电机，并结合Ansoft 中的二维电磁场对所设计的电机模型进行仿真分析，计算得到电磁转矩变化曲线和电感参数，为永磁电机的结构优化和磁饱和特性的研究做好理论基础。
1 永磁同步电机设计方案
根据电机使用的技术要求，低速大扭矩电机具体设计参数指标见表1 。
表1 电机的设计参数指标

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1.1 电机类型选择
目前，被广泛应用在工业应用中的旋转永磁同步电动机有永磁直流电动机、永磁无刷直流电机、异步启动永磁同步电动机及调速永磁同步电动机等。在起重行业，其电机的输出特点是低转速、大扭矩。结合起重机运行特点，永磁直流电机工作时易产生火花、存在转矩脉动，导致电机寿命不长和现场操作不利。异步启动永磁同步电机常用于无需经常调速的设备中。调速永磁同步电机采用正弦电流供电，配合由电力电子设备构成的控制器，拥有调速范围宽、转矩和转速平稳，动态响应快速准确、单位电流转矩大等优点。
1.2 转子磁路结构设计
转子磁路结构选择原则：当电动机最高转速不是很高时，选择表面凸出式转子磁路结构。表面凸出式转子磁路结构还具有永磁磁极易于实现多级、气隙磁密正弦性好和易于制造等优点。综上选用表面凸出式转子磁路结构。
1.3 主要尺寸设计
工程实际中，永磁同步电机的主要尺寸包括定子内径Dil 和铁心长度L ef 。这2 个主要尺寸可以根据所需的最大转矩和动态响应性能指标确定，如式（1）、式（2）所示。

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式中：T em max 为电机最大电磁转矩， N·m；Bδ 1 为气隙磁密基波幅值， T；A 为定子电荷有效值， A/cm 。

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式中：ρ Fe 为转子材料的密度， g/cm3；ω b 为转折速度，也叫基本转速， rad/s；t b 为在最大电磁转矩的作用下，电动机由静止加速到转折速度的时间。取气隙磁密基波幅值Bδ 1 为1.1 T ，电负荷A 为60A/mm 。最大转矩可以结合实际参数并运用式（3）求得。

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根据式（1）、式（2）和式（3），将表1 中参数代入，计算得到电机定子内径1 300 mm ，定子铁心长度500 mm 。
1.4 永磁体设计
1.4.1 永磁体材料选取
选用永磁体材料为钕铁硼（NdFeB），牌号为N42H ，材料特性见表2 。分页标题
表2 N42H 主要磁性能

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1.4.2 永磁体尺寸设计
永磁体的主要尺寸包括永磁体磁化方向长度h M 和宽度b M 。针对表面式永磁同步电机，其永磁体尺寸可近似由式（4）确定。

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式中：δi 为电动机的计算气隙长度，本文取2 mm；B r / B δ 一般取1.1~1.35；α p 为电机的极弧系数，取极弧系数为0.75 。经过式（4）计算得到，选取25 对磁极，永磁体h M 为11 mm ， b M 为62 mm 。
2 基于Ansoft 的有限元分析
结合以上计算数据，运用Asoft 16.0 软件中的RMxprt 模块对三相50 极表面式永磁同步电机的定转子尺寸、永磁体极弧系数及绕组方式等参数进行设定，通过模块中自带的电机求解器计算出效率曲线来校验所设计的尺寸是否合理，最后将合理的电机模型导入到Maxwell 2D 模块中完成建模，进行电机瞬态电磁场的有限元分析。
2.1 基于RMxprt 模块的模型建立
电机的结构尺寸和相关技术参数见表3 ，电机模型见图1 ，定子绕组绕线方案见图2 。
表3 永磁同步电机结构参数

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图1 RMxprt 中电机模型

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图2 定子绕组绕线方案
在RMxprt 模块中依次对定转子尺寸、槽型、槽的尺寸以及定转子和永磁体的材料进行设定，经由RMxprt 模块的求解器，计算出效率、气隙磁通、输入电流和转矩角的关系曲线，见图3 ～图6 。

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图3 电机效率与转矩的关系曲线

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图4 电机的气隙磁密波形

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图5 额定负载时电枢绕组感应电动势

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图6 额定负载时的电枢电流
图3 ～图6 分别反映了电机效率和转矩角的关系，当20°～ 40°之间时，电机效率最高，可以达到80%以上。此时额定负载的气隙磁密波形、电枢感应反电动势波形、电枢电流波形都趋近于正弦波形，基本满足要求，该设计方案合理可行。
2.2 基于瞬态二维电磁场的永磁同步电机仿真
利用RMxprt 模块对所设计的电机尺寸校验完成后，将合理的电机模型导入到Maxwell 2D 中进行瞬态电磁场的有限元仿真分析。对于体积较大且具有对称或反对称特点的模型，通常对其对称部分进行分析，如图7 所示，是所设计电机的1/50 有限元模型。

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1. 转子 2. 永磁体 3. 定子 4. 定子线圈绕组
图7 永磁同步电机有限元模型
模型导入Maxwell 2D 成功后，激励源和边界条件会在导入成功后自动完成设置；接着对运动条件和求解步骤进行设定，保持电机在1 500 r/min ，分析时间为100 ms ，步长为0.2 ms；通过求解步骤自动完成分析得到结果。图8、图9 分别为电机在t =0.1 s 时的磁力线分布和磁密云图分布，通过分析可以直观地了解在运行过程中电机内部的磁场分布和变化情况。分页标题

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图8 t =1 s 时磁力线分布图

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图9 t =1 s 时磁通密度云图分布图
由仿真可知，磁力线分布和磁密云分布都是随时间周期性变化。从图中可看出，磁力线在定子齿轭处集中明显，并且瓦片状永磁体两边磁通密度比中间部分大，也是最容易发生磁路饱和的地方。低转速、大扭矩的工况下，永磁同步电机容易发生磁饱和现象。因此，观察电机磁力线分布和磁通云密度随电机运行的变化情况是解决磁饱和的基础。此研究有利于在低速重载情况下，实现考虑磁饱和情况下永磁同步电机的控制。图10 ～图12 分别为电机在保持转速为22 r/min 时的转矩、定子电流和绕组磁链随时间变化的曲线，这些曲线直观表现了电机的运行特性。

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图10 转矩随运动变化曲线

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图11 三相定子电流随运动关系曲线

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图12 绕组磁链随运动关系曲线
由图10 可知，转矩随电机运动而不断变化，最开始呈线性上升的趋势，之后幅值不断变化，在0.6 s时，转矩最终趋于稳定，稳态电磁转矩有效值为41.25kN·m 。理想情况下，定子电流和反电动势为正弦波的波形，不会产生转矩脉动，电磁转矩为定值。但实际中，电机由永磁体励磁，气隙磁场含有较多谐波，反电动势也会因此产生较多谐波，再加上齿槽转矩的作用，转矩无法维持定值，出现周期性的转矩脉动。从转矩变化图中得到，稳态转矩振幅为0.625 kN·m ，仅占稳定电磁转矩的1.5% 。因此，该电机稳定性达到要求。从图11、图12 可知，三相定子电流和绕组磁链变化趋势相似，在0.05 s 时B 相电流和B 相绕组的磁链出现最大值，随后电流和磁链都随电机转动呈现正弦变化，不难看出磁链随电流呈线性变化。电流变化和RMxprt 校验时所得变化曲线完全吻合，因此，该永磁同步电机有限元仿真结果正常，数据可用。
3 结论
结合现代永磁同步电机设计理论，设计出满足实际应用中所需技术要求的起重机用永磁同步电机，即通过计算得到主要尺寸的三相50 极表面式永磁同步电机。利用Ansoft 中RMxprt 模块对电机初步尺寸进行校验并确定最终尺寸，同时得出转矩角在20°～ 40°之间时，电机效率最高，为85.4% ，满足设计参数要求。最后将电机模型导入到二维电磁场中进行有限元仿真，分析电机磁场和转矩随运动的变化规律。结果表明，稳态转矩为41.25 kN·m ，振动幅值大小为0.625 kN·m ，转矩脉动较小，满足应用要求。本次建模与仿真不仅为起重机用永磁同步电机的结构设计与优化提供方案，还为进一步研究低转速大转矩条件下永磁同步电机的控制策略提供仿真数据与规律等理论基础。