口袋数学|对数函数：心心相印于xy轴

_本文原题：对数函数：心心相印于xy轴

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复杂恋情的演绎者
对数函数
与男友相识、相知、相恋到分手，让质子失魂落魄......世间的缘分想想真的很神奇，互不相识的异乡人来到同一个陌生城市，因为共同的兴趣喜好而相识相知，携手一路相伴五年时间，最终因为双方家庭观念不和而分手。任凭眼泪流下也唤不回相恋时光，阻挡不了缘分已尽的无奈。
该用什么样的方式才能呈现众多像质子这样的无结局恋情呢？
对数函数便是这么一种唯美生动、能惟妙惟肖地完美演绎这恋情的方式。我想世间唯有这简洁清晰的坐标系语，能够贴切地描述质子与男友合子的复杂恋情了。
与对数函数如出一辙，纵然从开始就有着截然不同的出身起点y ，也同样有着广阔的四个象限，却只喜欢在两个领域内发展。拥有同一个安稳而又繁荣的大时代背景log ，有着看似形式相同却完全不一样的家庭文化底蕴a ，尽管它们有着共同的喜好和梦想X ，必然能相会相聚，但因为家境文化底蕴a的不同，一个享受着a>1的得天独厚的优渥条件，一个却只能靠0<a<1的有限资源来打拼，两者终究逃不开分散的命运安排。 <>

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触发恋情的导火索
混沌之局
混混沌沌的世界里，对数函数等待着开天辟地的造物主。在对数问世之前，群“魔”乱舞，各显神通，但总是后劲不足，很多选手半途就相继夭折，闭门造车的蛮横者更是走不远，世界得天机者得对数，而这个幸运究竟会花落谁家呢？
文艺复兴时的巅峰期，自然科学帝国领域下的天文学混沌一片，经常遇到大量精密而又庞大的数值计算，于是数学家们为了避免烧脑计算量导致的频繁死亡事故，发明了对数“神器” ，因此，对数可以说是应运而生，质子和合子的坎坷相遇就与对数的问世一样传奇。
首先想开启这扇对数之门的是德国的史蒂非，在1544年所著的《整数算术》中引入指数[1] ，但他徜徉在对数的门外，始终未能敲响对数概念的门，不管是“力道不足”还是“心有所属” ，都让人实感惋惜。
继而是纳皮尔对数值计算日思夜想，以寻求球面三角计算的简便为由，在1619年发表的《奇妙的对数表的描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数。这既不是自然对数[2]也不是常用对数[3] ，与现在用的对数之间也有梗，可记为Nap．㏒x ，它与自然对数的关系为：Nap．㏒x=10㏑(107/x) 。
天性迟钝的瑞士数学家彪奇也独立地发现了对数，可能发现得比纳皮尔还要早，但发表却比较迟。随后英国的布里格斯得到天恩眷顾，终于大功告成，在1624年创造了常用对数。 1619年，伦敦的斯彼得也到天机，在先辈的基础上迈出新步伐，其所著的《新对数》使对数与自然对数更接近。由此，时机逐步成熟，待局势稳定时，对数函数成功得以创造，自然对数函数恋情的问世也将势在必行。就像质子的恋情一样，天时地利，自然人必合之。
综上，对数函数的发明者可谓是大功臣，简化了行星轨道的运算问题。正如科学家伽利略所说：给我时间、空间和对数，我可以创造出一个宇宙。又如十八世纪数学家拉普拉斯提到的：对数用缩短计算的时间来使天文学家的寿命加倍。对数函数的牛逼程度可见非同一般，才能得到大咖们如此夸赞。

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传奇恋情的本真
自我属性
对数函数恋情与质子恋情进行阶段也十分相像。如质子男友合子，家境优渥，有足够的资本投资自己，事业步步攀登，似乎不费吹灰之力。在对数函数的恋情中，在a>1里，一路攀爬也毫不费力，在定义域上即为单调增函数。而且梦想x越大，越是显得自我y的能力越大，野心勃勃。
然而对于质子来说，家境有限，没有得天独厚的资本，只能靠自己一步步地向上攀爬。在竞争激烈的时代中，不进则退的道理人人适用，对数函数的恋情里，即0<a<1时，在定义域上即为单调减函数。而且梦想x越大，越是显得自身y的浩渺，但其依旧有着自我规划的路程。 <>
感情如此好的一对，在事业上竟有如此大的差距，以至于最终无法逃离世俗的观念，家世、工作、前程难免总要被外人品头论足一番。有好事者常问两人谁比较优秀，这二人总异口同声，旗鼓相当，非你非我，正如在对数函数的恋情里，被问起奇偶性时，双方都称非奇非偶函数。
像吃了蜜糖般甜蜜的情侣们一样，质子和合子宣誓要一生一世在一起；而对数函数的恋情里面的宣誓也是如此饱含深情，表现在周期性，即不是周期函数。
情侣之间每每如此，当决定在一起的时候，质子和合子可以你我不分；在对数函数恋情的表达方式上，两者也都相当有骨气和个性， a>1或0<a<1的自我领域内，才会出现加减乘除混乱不清的局面，化抽象为有形即出现下列式子：<>

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笔者观之，真心佩服在对数函数的恋情里，即便是如胶似漆，依旧保持本真自我，个性独立！
后记
质子和合子在生活里互相迁就与妥协，可谓是精神可佳，但纵然有五年你侬我侬的时间，却还是因为没有相同的家庭背景积淀，及截然不同的成长速度，造成了巨大的差距。当两个人相差距离遥远时，没有人会在原地等待，致使很多决定无法达成一致，分离势必成为结局。
而在对数函数的恋情里，纵然有x=1、y=0这样的交汇点，但最终还是因为a底蕴的不同，造成了渐行渐远的差距，分离也势必成为最终的结局。
纵然质子没有蓦然回首，那人就在灯火阑珊处的惊喜，但命运也绝对不会辜负质子这般对人生有规划的人；纵使现在伤心断肠，一切也都会成为过眼云烟，明天的美好行程即将开启.....