追梦娱乐圈|七种题型，囊括高中常见的函数解析式题型，考试一定会出

函数的定义域、值域、对应关系是函数的三要素，前面两章我们系统温习了抽象函数定义域和值域的相关题目，这一章我们一起温习函数的对应关系，也就是我们常说的函数解析式。
函数解析式是函数的基本要素，也是研究函数性质重要媒介，知道函数解析式再求函数的性质将会变得很简朴，因此，求解函数解析式是非常重要的知识点，务必要把握。本文总结了高中数学7种常见的函数解析式的求法，下面通过例题逐一进行讲解。
方法一、换元法

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换元法是求解函数解析式非常重要的一个方法，合用的前提是复合函数的解析式求解，简朴说就是f（）后面的（）里面的是一个式子而不是简朴的x ，而且这个式子要比较轻易反解出x ，然后再将x带入后面的表达式即可。
换元法有两点需要留意：（1）换元后的字母的取值范围；（2）最后需要将换元过程中引入的字母换回x 。

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方法二、凑配法

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凑配法的使用前提和换元法差不多，都是用来解决复合函数的解析式，但是我们更多的是用在f（）后面的括号里的式子不轻易反解出x的时候。此时，只需要将后面的表达式配成f（）后面的括号里的式子的形式即可，然后将这个整体用x代换即可。

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方法三、待定系数法

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待定系数法用于已知函数类型的问题。解题时，先根据函数的类型设出函数的一般形式，再根据问题中告诉的已知前提求解出一般形式中的参数即可求出函数的解析式。

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方法四、函数性质法

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利用函数性质求解函数解析式主要考察的是函数的奇偶性。假如问题中告诉了x>0的解析式，我们求出x<0的解析式即可。怎么求呢？x<0 ，那么-x>0 ，然后将-x的整体代入x>0的解析式中，即可求出f（-x）的解析式，然后根据奇偶性可得f（x）的解析式。

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方法五、代入法

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代入法又叫相关点法，在求解函数解析式和点的轨迹方程中常常用到，思路是用要求的函数图象上的点表示出已知函数解析式的函数图象上的点，然后带入已知的函数解析式中即可。如本题中就是利用中点坐标将两个函数图像上的点联系了起来。

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方法六、方程组消元法

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方程组消元主要用在问题中泛起了f(x)与f(-x)、f(x)与f(1/x)、f(x)与f(-1/x)等形式，我们只需用-x、1/x、-1/x替代原式中的x ，就可以得到f(x)与f(-x)、f(x)与f(1/x)、f(x)与f(-1/x)的方程组，然后消去f(-x)、f(1/x)、f(-1/x)即可得到f(x)的解析式。分页标题

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方法七、特殊值法

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假如前面几种方法都不合用，问题中又泛起了某一个详细的函数值且关系式中泛起了抽象函数时，我们可以考虑通过这个特殊值进行求解。方法是对关系式中的x、y进行不同的赋值，从而找出f（x）的关系式。

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函数解析式是研究函数性质的基础，一定要好好把握。