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本节知识汇总（下）
追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用。两物体在一条直线上运动，两物体之间的距离发生变化时，可能出现最大距离、最小距离或者是距离为零的情况，这类问题称为追及、相遇问题。
1．追及问题
追和被追的两物体的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。
(1)速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动)：
①两者速度相等，追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时二者间有最小距离。
②若速度相等时，有相同位移则刚好追上，也是二者相遇时避免碰撞的临界条件。
③若位移相同时追者速度仍大于被追者速度，则被追者还能有一次追上追者，二者速度相等时，二者间距离有一个较大值。
(2)速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动)：
【 汇总|新学期学习规划，物理第二章知识汇总整理（上）！】①当两者速度相等时，二者间有最大距离。
②当两者位移相等时，则后者追上前者。
2．相遇问题
同向运动的追及即相遇，分析同上。相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。避碰问题作为追及问题的一种特殊情形，具有实际意义，如汽车紧急刹车避让危险等。在避碰问题中，关键是把握临界状态，避碰问题的临界状态还是反映在速度相等这一关键点上，即两个运动物体具有相同的位置坐标时，两者的相对速度为零。
3．追及、相遇问题的解题方法
解决追及、相遇问题有很多方法，现只介绍两种基本方法。分页标题#e#
(1)分析法：能否追上或是相碰以及两者达到的最远距离或最近距离的临界状态通常是两者速度相等时。如甲做匀速运动，追前方的做匀加速运动的乙，若乙的速度增加到与甲的速度相等时，甲未能追上乙，则甲以后在无法追上乙，且此时两者之间的距离为最短距离。
(2)判别式法：设追及(或避碰)时间为t，根据条件列方程，可得关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若判别式Δ＞0，则说明可相遇两次；若Δ＜0，则说明刚好追上(或相碰)；若Δ＝0，则说明追不上。
4．分析追及问题的注意点
(1)抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上、追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前是否停止运动。
(3)仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意vt图象的利用。
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来源：(ZAKER生活)
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