姜宇辉|姜宇辉：数学很纯粹，你不会就是不会 |数学|阿基米德|

_本文原题：姜宇辉：数学很纯粹，你不会就是不会
“如果不当数学老师，你会去做什么？”正式访谈结束的时候，我一边收拾东西，一边问了姜宇辉这个问题。
“我想买彩票，但我老婆不让。 ”他腼腆地回答道。
或许是看到了我一脑袋的问号，他接着解释了一句：“我就想验证一下这个概率，但我老婆说一年只能买个一百块钱的，这样是验证不了概率性事件的......”
于是，这个我用意于挖出一些他身上与数学无关的特点的题，又被姜宇辉成功的绕回去了，仿佛他的生活、工作里，只有数学。

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新东方C体系姜宇辉专访

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姜宇辉
北京大学科学与工程计算系硕士
北京大学数学科学学院学士
l 高一获得全国高中数学联赛重要奖项，同期获得全国高中物理联赛三等奖。
l 大三获江泽涵杯数学建模与计算机应用竞赛三等奖
l 曾获北京大学三好学生
l 10年中学教学经验，深入研究全国初中数学联赛、大同杯等重要赛事。
l 累计带出超过230位考入“北清复交”的学员、超过120名初中联赛获奖学员。
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附专访节选
在姜老师的教师生涯中，遇到过一场有且仅有的“滑铁卢” ，那是在几年前，他的一个女学生对他发出的灵魂拷问：
“老师，我觉得数学就是数学老师发明出来为难人的。 ”
在那一刻，女学生略带抱怨与无奈的语调，冲击到了他几十年来对数学的认知。我们的专访，也由此开始。
Q:“她当时提出这个问题的时候，你是什么反应？”
姜宇辉：算是颠覆我的三观吧，毕竟我从来没有用那样的视角来看待过数学。她在初一的时候加入了我的班级，当时她的数学基本上就是满分120分能考个不到80分，算是比较差，但是最后中考，她还是很大的进步，最后考了116分，差4分满分，也考上了很好的中学。刚才那个问题是她在初二的时候提问的，当时她学习非常痛苦，所以就在我们讲题的时候，她很沮丧地问了我这个问题：
“老师数学这么难，那数学到底是干嘛的，我觉得数学就是数学老师创造出来为难人的。 ”
那天我回去之后就睡不着觉，就开始反思我的教学都是在做什么，为什么一个学生学了这么多年数学，会认为数学是数学老师创造出来难为人的呢？
所以我在那段时间也开始陷入了一种自我怀疑，为什么我能用不同的视角去看待数学，为什么我的学生会对数学产生这种痛苦且抗拒的想法。

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网络上流传的数学段子
Q:“所以我们为什么要学数学？”
姜宇辉：这个问题一直盘旋在我脑海里，包括后来我给新初一的孩子们上课，我都会问他们我们学数学到底是为什么。他们会有很多答案，有人说想要考好学校，有人想要挣钱，还有人说什么为了国家复兴，就什么样的答案都有，但是这些其实都是外在的需求，真正的内心深处，我们为什么要学习数学呢？整理很久之后，我有了答案。
学习数学就是为了满足人类的初始欲望：好奇心与求知欲。
一直以来，人类总是想弄明白一些奇怪的事情。为什么天上会打雷？是有雷公吗？还是因为什么？不管是因为什么，反正我们就是想弄清楚，想要了解所有东西的本质。
而数学，就是一个非常本质的东西。有一个故事是说三个人去讨论一堆火，生物学家说这堆火可以给我们煮好吃的，物理学家就开始谈论火焰的外焰内焰，然后只有数学家说，这个火焰本身映照的那种光本身就是最美的一个东西。这其实在说数学的纯粹性，我们常说，数学解释万物，你学会了一个数学公式，把这个公式变成一种思维方式放在脑海里，你会发现，整个世界，都是可以解释的，就用这些简单的公式，就可以解释了。可能有很多同学理解不了，所以我会在课堂上给大家分享这么一段话：分页标题
“从宇宙诞生的那一刻，你画一个圆，它的长度就是直径的π倍。世界上万物都在变，但就是圆与其直径的比，无论如何都不会变，这种永恒是超出时间的。 ”
所以这个学科，自身就有这样纯粹的、永恒的魅力，而这个思维的方式，也应该是我们的教学里的核心。
数学之美视频
Q:“在你看来，数学的魅力是什么？”
姜宇辉：我经常会在我的课堂里讲到一个故事——阿基米德之死。阿基米德斯在自己家里的地上做研究，用沙土画几何画，然后罗马士兵闯进了阿基米德的家，问他，你叫什么？你是谁？阿基米德醉心于自己的几何世界，完全没有听见士兵的提问，士兵就一剑把他杀死了。
但阿基米德之死不是重点，重点是一千多年后，有一位德国的女数学家，她听到了阿基米德的这个故事，就选择了一辈子投身于数学事业，甚至女扮男装进到大学里边去研究数学。后来有人问她问为什么，她就说她当时听到了阿基米德这个故事感觉非常震撼：
“如果这个世界上还有一件事情能让人把生死置之度外，那一定是世界上最美的、最有魅力的事情。 ”
这很明显说明一件事，就是数学的魅力，是穿越时空的，能够直接让两个相距千年，完全不同国度，不同经历的人，连接在一起。像阅读一样，阅读就是跟作者在交流，那做题也一样，就是在和出题人交流。
Q:“但是即使如此，还是面对学生在数学面前犯怵的问题，这个如何解决？”
姜宇辉：其实数学是一个阶梯式上升的状态，这个阶梯不是说你每次进步你都会感受得到，而是说你在进步、上升的时候，你是没有感觉的，一直要到了阶梯拐点的地方，才会感觉突然从半山腰到了山顶，一览众山小。
只要第一次找到了这个拐点，你就会去追求第二次、第三次。但是如果第一次没有找到，觉得遥遥无期进步不了，反而会滑下去，需要再往上爬，可能又会滑下去，这就是很多同学觉得自己一直迈不过数学这个坎儿的原因。所以我会鼓励同学们一定要坚持到第一次量变产生质变的地方，在这个地方会让之前学的很多知识打通到一起，整个就会感觉哗一下眼前全亮了，有过这一次经历就一定会想追求下一次，所以这个瓶颈是一定要去突破的。

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姜宇辉讲座现场
以前我解难题，会给自己设定两周时间，两周之内绝对不看答案，因为我觉得我能做出来，翻来覆去痛苦思考两周，最终看到这道题是如何解的时候，印象绝对是难以磨灭的，就会马上瞬间明白，自己之前想的路，哪些是正确的，哪些是不该想的，为什么自己苦苦思考没有想通。如果只是思考半个小时就放弃，是没有自己的脑力锻炼的，你只是接受了别人做题的方法，这种快餐式的学习毫无意义。
Q:“这个上升的过程会有快慢之分吗？”
姜宇辉：会有，但是这个拐点也一定会到来。有的人天资好一点拐点就到的早一点，天资差一点可能就慢一点，但是慢一点有慢一点的好处，比如以前有一个北大的师兄，他的反应慢于其他人，全班人都听懂了他还是没听懂，他还要去想去琢磨，最后他的成绩比大多数人都要好，因为他慢所以会去深挖一个题背后的东西，而反应快的人反倒不会去想这么多，因为他们会认为自己已经掌握了。
多想就一定会比别人想的更深。德国大数学家希尔伯特也是这样的，希尔伯特的23个问题引领了当前数学的发展，是这么一个伟大的存在，但他反应慢就是出了名的，在讨论班里，面对一个点，往往他的学生都反应过来了，他自己还不知道。
所以，拐点一定会有，也一定要坚持，但是方法要合理，如果方法不正确，那就没有什么好的价值。为什么会说小升初很重要，小学到初中是一个最基础的数学全新学习的体系，小学是散点式学习，初中是开始成体系地学习，所以这个点特别重要。我们的课程也是从这个点开始的，我们会认为在这个阶段，需要一个专业的、富有远见的、丰富的、立体的老师去引导学生，这是能影响学生一辈子的。分页标题
Q:“这些思考和认知有影响到你的教学方式吗？”
姜宇辉：我开始将一些数学的本源、数学家的故事整理出来，让学生从数学的规律性和自然性中感受到美感，激发他们的兴趣，我也会刻意去调整自己授课的方式，激发他们的思考能力，帮助他们塑造自己的思维模式。
教学是一定要活，要教活、要学活。
数学是死记硬背越多学得越差，就像之前那个女学生，我后来给她上课，都会让她来给我说，那些题怎么错的，都是错在哪。就在她给我讲的过程中，我会给提出一些关键的东西指导她继续思考，比如这一步想到这个是非常好的，还能想到什么？就这个技巧还能联想到另外什么技巧？慢慢的就越来越趋向于无老师的状态。这也就达到了教育的一个主要目的：传递方法给学生，让他们慢慢脱离老师。
就像大学里，硕士博士导师是不会给学生说太多的，他们最多给你推荐几本书，给你介绍几个人，然后在关键方向上指点一下，他们不可能把一个知识点掰开了揉碎了去细讲。
到后来，她对数学的感觉也出来了，她也不会太在意这道题是失分了还是得分了，她更在意的是这个步骤到底是怎么实现的？它为什么跟之前那些不一样？我为什么没有想到这个环节？就这样一个思维出来了，我就觉得我教学有了真正的价值。
Q:“学习数学会给人带来什么样的影响？”
姜宇辉：我会觉得每个学科是有它自己的一个性格在的，数学本身的性格可能就是一个比较冷静，比较缜密的性格。
但是它优势是什么？就是两个词，一个叫处变不惊，一个叫迎难而上。
我觉得这是人在一生当中最重要的两个品质，也是通过数学这门学科，能够赋予给学习这门学科的每个人的。
比如遇到一些好事或者坏事，一定要保持心理上的稳定，为什么？因为做题需要。我们做题需要心理上的稳定，做题什么时候错，当你悲伤的时候，悲伤的人你就不会做，对吧？如果你很高兴，遇到出题人设置的小坑，高高兴兴就跳进去了。所以要保持一个稳定的心态，处变不惊。我经常讲一个例子就是，你中考考场上突然有一个人转头把你卷子撕了怎么办？如果你直接就慌了，那就更没有解决方案了，没有人替你去解决这件事情，对吧？这时候你只能冷静，所以你要去冷静面对一切问题。
第二就是迎难而上，就越难越要敢攀登，要去克服，这也是人一辈子需要的重要品质，数学就教会你这些。它越是难，我越是觉得好玩，我越是想去挑战它。
所以还是那句话，那些数学知识不重要，知识能赋予你的意志品质，能赋予你的一些看问题的方式，赋予的一些方法论的东西，才是最重要的。
Q:“您有什么爱好，您的爱好和数学之间有什么联系或者相通之处吗？”
姜宇辉：我喜欢背古文，后来我发现数学系很多人文言文都特别好。我记得以前中学的时候来北京集训，就有一个很有名的数学教授，给我们讲课讲着讲着就开始背《琵琶行》了，后来来了北大数院，我就发现学数学的人好像都挺喜欢古文的。
我有想过数学和文言文之间的关联，有个比较有意思的想法是，文言文是很朴素很精准，它的用字是非常惜墨如金的，比如动词都是一个字，不会有再多废话了，很精简，这一点跟数学就很像，当然，这只是我自己的一个观察。

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姜宇辉在未名湖
我也挺喜欢打游戏，好像数院的人也都挺喜欢打游戏的，而且大家基本上都是骨灰级玩家，就很喜欢研究到底，因为玩游戏你要不断分析，特别是那些战略类、卡牌类的游戏。但你会发现游戏是有尽头的，因为游戏也是人设定的，但是数学不是，数学是无穷无尽的，就像π的小数点后面，永恒有无穷无尽的数字一样。分页标题
Q:“最后一个问题，如果给你一个机会，与一个人交换大脑，你会和谁交换？”
姜宇辉：嗯，高斯。毕竟数学王子就他那么一个，我很想看看在他的脑海里，数学是一个什么样的世界。

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在整个采访的过程中，姜宇辉的表述完整有序，逻辑严密，里面任何一个部分拆开，都会让人觉得摸不着头脑，这大概就是数学与他融合之后的最佳呈现。
同时，我也细微地感受到他为了照顾我，会特意举很多例子帮助我理解一些晦涩的内容。
“你好像会为了迎合我，特意给我一些答案。 ”我说。
“嗯，是我的工作习惯吧，我会去想对方想听我说什么，或者应该用什么方式去说才能让对方愿意接收我的信息。这就像，每个人的脑海里都有一根轨道，我的轨道可能走得比较快，有的人轨道可能会比较慢，如果轨道的速度相隔太多，就会互相跟不上思路，所以我会调整我的轨道，靠近别人。 ”
姜宇辉如此般回答我，如同之前他回答我的每一个问题那样：
答案+举例。
【姜宇辉|姜宇辉：数学很纯粹，你不会就是不会】THE END