“狂人”蔡桥累计培养中考数学

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大家好
我是北楼8层的女同事
最近我和一群平均年龄12的初中生
一起听了一堂初中数学课
原本以为以我二十几岁的智商
能够蔑视群雄

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然而
上完课之后
我不仅对自己十几年前
是不是上过学这一点
产生了质疑
还被授课老师为了缓和上课氛围
钢铁直男般的小巧思
迷惑到了
比如
一些奇奇怪怪的造句

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比如一些超过我常识的常识

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再比如一些他放出来了以后
自己和同学都在哈哈大笑
而我不知所云的
幽默的表情包

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经过我的详细核查才发现
我试听的课堂是
新东方C体系的初中数学课堂

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而那个
讲了八百个我听不懂的数学冷笑话的老师
是一个北大毕业的
被称作“桥爷”的数学系男子

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新东方C体系“桥爷”专访
蔡桥（桥爷）
北京大学金融数学与精算学硕士
北京大学数学科学学院学士
从教10年，累计培养中考数学满分学员超过1000人，中、高考状元25人，国家集训队成员22人（全国每届60人以内）。
l 初、高中均直接保送北京人大附中第一实验班，大学直接保送北大数学系。
l 高一获全国高中数学联赛二等奖，高二、高三连续斩获全国高中数学联赛一等奖，同期获得全国高中物理竞赛三等奖及北京市高中化学竞赛第一名。分页标题
l 初中三年均获全国初中数学联赛一等奖（其中两次满分）
l 小学阶段获全部重要杯赛一等奖

初见桥爷的时候，他穿着一身钢铁直男们都很喜欢的格子衬衫坐在堆满书本的桌子前。他身后的电子屏幕还残留着上一堂课上做的板书，桌面上放着的两台笔记本电脑，一台播放着PPT ，一台则是一堆复杂的折线图，变来变去。
在堆满各类书籍的空间里，艰难地能够分辨得出角落里躺着的那张没叠被子的简易折叠床，用他的话说是“每次上课通常是一整天，平时备课也会忙到很晚，偶尔就会在办公室休息了”
。
就在这样一个地方不大却占满东西的教室里，蔡桥每天透过大大小小的屏幕和摄像头，和全国各地数千名新东方学生见面、上课。
“魔幻” ，我用了这个词来形容他的办公室。

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桥爷的办公小窝
按照采访的惯例，在去见他之前，我扒遍了所有和他相关的信息。
比如，他拿遍小学、初中阶段所有数学联赛一等奖，高中横扫数学联赛的奖项
，并"随便考一下"顺手拿下了物理和化学竞赛奖项
，最后直接保送北大数学系
。大学毕业其他人都在找工作的时候，成功考上北大金融数学系，而研究生还未毕业，就已经拿到世界顶级金融机构的offer
；

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蔡桥
热火朝天的录分工作现场！看小孩对考试的估分好有意思啊~我当年估分可准了，因为我只估满分
，嘻嘻嘻
26分钟前

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蔡桥的朋友圈，不经意间透露了从小到大考试只能拿满分的无奈。
比如，作为一个学数学、教数学的初中奥数老师，他却非常喜欢古典文学、古典音乐
，偶尔会在给学生们上课的时候吟诗一首缓解气氛，或者在课程间隙将自己私藏的钢琴十级
全盘托出，迎来学生们的仰慕与崇拜的眼神；
蔡桥在网课间隙给学生们弹钢琴
除此之外，他也像很多学数学的同学朋友一样喜欢打牌，双升、三国杀水平极高，还曾经拿过联众跑得快比赛09年季军10年冠军
，各类rpg游戏也玩的非常好。
【“狂人”蔡桥】就这样一个数学、文学、艺术、游戏
信手拈来的人，此刻便乖巧地坐在我面前。分页标题

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蔡桥拍摄现场
虽然见面的时候已经是晚上9点多，他也才刚结束当天的最后一堂课，但是他的脸上还是写满了亢奋，像极了《万物理论》里霍金面对物理的状态。
简单寒暄几句之后，我们终于在他堆满书籍的办公室里匀出了两片地儿，面对面坐着聊天。
01

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狂人蔡桥
1994年，改革开放之后的中国一片欣欣向荣，中国股市也随着这波浪潮走进了大部分人的生活，包括蔡桥一家，作为一个从小就在数学上表现出非凡天分的小孩，蔡桥自然也在那时候早早“迈入”股市。
“我从记事以来或者小学以来，基本上寒暑假我都是在股票交易所待着，基本上
每周一到周五，甚至我连高考当天的中午都是在股票交易所待着。
那时候看股票就是看一个趋势，看一个数字，练了记忆力，感觉还挺有意思的，各行各业，各种名字、价格、收入、代码，都记住了。
”

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幼年时期的蔡桥
有了股市的加持之后，原本就自带数学buff的蔡桥，思维思路变得更加极速宽阔，所以，他后来的奥赛获奖经历变得更加“毫无悬念” 。
“有没有觉得作为一个天才儿童，自己占了很大的便宜？”
我问蔡桥，略显了一些攻击的意味，毕竟作为一个一路保送、一路拿奖的孩子，或多或少可能是有些清高的。
但蔡桥没有被我激怒。
“很多人觉得竞赛应该拼天赋，但我觉得其实都是练出来的。像我小学的时候就同时上三个数学竞赛课外班
，初中高中寒暑假或者不上课的时候，一天八小时都在做题
，我印象中奥赛那种上千道经典题，我可能一个月就刷完了。 ”他憨憨的笑了一下， “到后来，刷题也刷差不多了，也参加过太多奇奇怪怪的考试了，所以高中的时候我几乎不会额外准备任何（数学）考试，就什么时候考都可以。
”
“什么时候考都可以。 ”
他说完这话，我咽了一下口水。若不是因为蔡桥本人坐在我跟前给我说这些事儿，我真的会觉得他这个人真的“狂” 。

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蔡桥工作照
但我能理解，这种随便考的自信并不是轻易能有的，即使是蔡桥自己，也是久经沙场才有的。
“在这个过程中，各种奥赛给我带来的荣誉的确是非常重要的，但是还有一个非常重要的东西是说，我的自学能力和基本的思维能力在上在小学阶段就已经形成了，这一点非常有利于后期的学习、成长。
”
这也极大的影响了蔡桥对奥赛这种大众所认为的“超前学习”的认知。
02

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超前学习三境界
“奥赛是不是一种超前学习？”
这个问题一直在业内有所争论，我也非常直截了当地将这个问题抛给了蔡桥。
“你觉得什么是超前学习？”他反问我。
突如其来的反问让我有点懵，但是整理思绪之后，我给了一个答案，大概是，学习超出自己年龄段的知识。
“但是。 ”听完我的回答，他笑了一下， “你有没有想过，知识，是可替代的，或者你的所有知识，你不学是会忘掉的。
”
比如一个孩子，在3岁的时候就表现出了卓越的文字能力，能够背诵唐诗三百首，而在那个时候，同等年龄的孩子可能还在学习《鹅、鹅、鹅》，那在这个时候，我们会认为，相较之下这个能背唐诗三百首的孩子是非常超前的。但是，五年以后，普通的小朋友也能背诵唐诗三百首，对吧？这个时候，如果那个有天赋的孩子不去背诵更多的宋词，就会被普通还在在知识储备的层面追赶上。
"大家所理解的超前就是知识上的超前，因为这是最表层的，但我说这个东西最不靠谱的，因为如果你停下别人再往下走，你这个超前就没有了。 ”
所以，在2014年的时候，蔡桥对超前学习做了一个阐述：真正的超前学习可以总结为三个境界——
学习习惯的超前
思想深度的超前
认识境界的超前
—— 蔡桥超前学习的三个境界
“第一个境界是学习习惯的超前。
一个人如果学习习惯是超前的，那对于知识等等的储备你是随时有追赶和领先的实力的。但在我的教学经历里去看，能在小学和初中阶段能做到学习习惯上的超前，已经是最优秀的一批学生了
，他们至少在时间安排、学习态度、对计算的认识、书写过程上都做的非常好；
第二个阶段就是说思想深度的超前，这可能是一种自学能力
，你知道学东西是什么样的，知道如何去学习新知识，当然，可能会涉及到一些方法论
。
最后是认知境界的超前
，思想深度的超前涉及到方法论，而认知境界是你知道将来想做什么，或者你知道当我想做什么时候我应该如何去做。
"
所以，在蔡桥的教学里，有根弦是绷紧的：在小孩的初中阶段，不能把他们带偏了。

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蔡桥的学生们与他合照
“初中这个阶段，是一个引进门的过程。
小学不是系统学习，到了初中是系统学习科学。小学叫算数，初中才是真正系统学习一门科学，也就是数学，你看物理化学都是在初中以后才会开。
这种时候你需要一个人去给他引路，让他对于也不能说纯像大学那种做科研那种感觉，但是其实他在初中这个阶段就应该让他形成一个正确的学习思维方式，这个是我觉得最重要的。
所以我说也不要把他带偏了，因为市面上有很多老师在给学生在教的你多学习知识，多做题，多掌握方法，其实这是偏的。
真正的你的学习，去学一个知识，我要去想它的由来，它的深度，它的用法，这套自学、分析问题的能力，其实是最不可替代的。
”
蔡桥的这段论述与陈铭在《奇葩说》里谈到的对知识的定义不谋而合。在陈铭看来，信息、知识和智慧是三码事。信息是一个外部的客观信息；知识是外部现象与规律的归纳和总结；智慧是运用这些客观信息与规律的能力。所以，我们可能会拥有相同的知识，但会因为能力的不同而去对知识产生不同的应用。分页标题
也就是说，我们需要学习知识，但更为重要的是，我们要在这个过程中塑造自己的能力。当然，这些感悟和体会，也是蔡桥在长久的教学工作之后，才总结出来的。
03

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数学狂人的教师进阶之路
硕士毕业的时候，蔡桥并没有太多关于职业选择上的困扰，毕竟脑袋顶上就是金光闪闪的北大金融数学系硕士毕业的光环，加上自身已有的多年股票交易经验和各类金融实习，这样的配置去任何金融机构都势必能走上一条金光闪闪的精英之路。
“我当时也没去找工作，但是毕业之前几乎已经拿到了金融圈里的offer ，外资投行、内资投行、基金、私募、交易协会，几乎都拿到了。 ”
但是，从大四开始便在初中奥数班担任助教、讲师的经历，显然给蔡桥带来了很大的影响。对于蔡桥来说，做金融和做教学就是一个输入和输出的区别，一个是纯自我的一条线，另外一个是交互的这种感觉，
“把教学当做工作之后，反倒快乐会更多一些，你看到的其他学生的成长，还输出了你的世界观你的认识，然后发现他们是接受的，他们也会做一些好的改变。这种感觉会更快乐一些。 ”
所以，在毕业的时候，蔡桥放弃了百万年薪的金融offer ，转身一头扎进了教育行业。
“金融很多时候都不知道自己在做什么，或者金融很多都是零和博弈，你赚的就是别人亏的，或者负和博弈。但是教育是一个双赢的事情。
”
当然，当时做出投身教育的选择时，蔡桥内心是有股前面提到的“狂人”般的自信：“我觉得以后如果我不想做教育了，回金融圈也不是什么难事。 ”

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蔡桥
在做老师这件事情上，蔡桥不仅讲知识，也会和学生分享自己的见闻和想法，解答他们成长中的疑惑，培养学生对数学的热爱。
"我觉得就是言传身教两件事，展示对生活对学习的热爱，以及给他们示范正确的思考问题的方式。 "
数学不是枯燥的计算和数字，蔡桥的讲课会先讲故事再讲知识，或者一边讲知识一边讲故事，慢慢建立起学生对数学的热爱，让学生感受到数学的有趣之处。时不时他还会在课件上放个表情包，在讲课中穿插个段子，专业和幽默融合，让学生对重点内容留下深刻印象，激发学生的思考。

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蔡桥教学PPT分页标题
除此之外，蔡桥还结合自己多年的竞赛和教学经验，总结出体系性学习的概念，希望更好地将理念融入实际教学中，一步步培养学生的思维能力和自主学习能力。除了前面提到的"学习三境界" ，还有"体系性学习四阶段"
。
以数学为例，体系性学习需要经历四个阶段：
第一阶段是开启体系性学习阶段
，是小升初的过渡阶段，从算术到开始建立代数概念；
第二阶段是系统性学习阶段
，开始建立几何观，进入系统性学习的状态；
第三是深化学习阶段
，是抽象思维的跃升，是代数和几何升维到函数的过程；
第四是成熟学习阶段
，构建起完善的知识网，可以开启自主学习。

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蔡桥教学现场
简单翻看蔡桥的教案之后，我看到了里面有微积分的身影，回想起大学期末考试前临时抱的微积分佛脚，实实在在还是觉得是场挥之不去的噩梦，我问他，作为一名初中竞赛老师，要去给一群初中生讲解微积分，这应该是一件很难的事吧？
“他们当然可以学，关键是看怎么教。 ”蔡桥说道。
在蔡桥的世界里，知识没有难度之分
，现在我们认为的初一初二初三，或者大一大二大三该学的内容，都是人为划分的。但是知识的产生本身有着历史的原因顺序。
“比如正数、负数和零，负数的产生就非常晚。去看数学史里，当年哪怕在十七八世纪，那些顶级的欧洲数学家都不认可负数，但这个事情在我们现在的人看来也是不可想象的。帕斯卡那帮数学家在写信的时候说，怎么会有负数的存在， 1减3这个东西绝对是荒谬的。但是这个事情现在的小孩都会觉得很接受，所以这个事情理解的角度不一样。 ”
所以，在蔡桥的课堂里，你会经常听到他去解释一些历史的故事，因为，在他看来，学习数学，或者是一门科学，学生需要明白知识的来源。
“它的来源是什么，是研究什么问题的时候，用来解决什么问题。了解清楚了这些，再去理解一个知识就很轻松了。 ”

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蔡桥教学PPT——文氏图（我很肤浅，就是看着好看，所以放进来的）
在我看来，教学工作是一个不断重复的过程，常见到无数的初高中老师执教二三十年却仍然不觉得枯燥，对于蔡桥，我也同样产生了这样的疑问，毕竟对于像他这样的人来说，或许会更加受不了没有变化的工作，于是我问他：会不会觉得这样的教学工作很重复很无趣呢？
"很多事情看似在重复，其实面向的对象不一样，交流的反馈也是不一样的。而且我会根据他们分反馈去做迭代，所以每次给到他们的东西也是有区别的。他们在成长，我也会在他们的成长中找到一些乐趣。 "
“那你会觉得自己在他们面前是高高在上的吗？”分页标题
我问道。
他眯起眼睛想了一下， “我和他们在一起的时候，没把他们当成孩子，只把他们当做一个个大脑，我们是在用大脑对话，所以我个人感觉，我和他们还是非常像朋友一样的交流的。 ”蔡桥说这话的强烈自信，与我收到的学生反馈形成了绝大的反差：
“桥爷！桥爷！！桥爷可是大神啊！！！！”
04

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你“桥爷”永远是你“桥爷”
在搜集蔡桥材料的时候，能看到很多人对他做出的一些司空见惯的评价：
"蔡先生是最潇洒的人。 "
“是一个可可爱爱的宝藏男孩。 ”
而他自己，则仗着自己的钢琴十级和极高的文学素养自诩为一位热爱数学和艺术的“艺数家”
。
“我们经常开玩笑说，北大文学系的数学通常不咋地，但是北大数学系的文学通常都很厉害，比如我。 ”
如此嚣张的说出这番很“北大”的话，随即他就掏出手机给我展示了他写的一首诗
，作为一个文学素养不高的人，我只能拍手称赞：嗯，牛，嗯，真牛。
无题
杜宇哀啼对月眠，夜风帘卷烫霜颜。
忆昨独踏未名雪，博雅灯前漫步闲。
贺新郎
烟起长空破。
岁喧嚣、炮华映彩，炫极星落。
狂舞悲欢发万火，敢试诸天神佛。
似抗命、人间因果。
磊落衣冠空一醉，付长风、对影邀谁酌？
西江月

即得易证显然，可见如上平凡，留做习题答案略，读者自证不难
反之亦然同理，推论肯定成立，过程省略QED ，综上可知证毕
—— 蔡桥
在蔡桥家采风的时候，我看到了钢琴旁边立着的十级证书，还有一张毛笔比赛的奖状，他立刻开始毫无谦虚之意的介绍了起来：
“毛笔就随便写了一下，拿了奖之后没再继续了，以前也打过羽毛球，在业余里也是很高的水平了，小号也吹过，但是还是比较喜欢钢琴，所以练了个钢琴十级。 ”
而后他开始分享钢铁直男们都垂涎欲滴的各种游戏荣誉：
单机游戏：三国风云

最高荣誉：统一全服

网页游戏：联众跑得快

最高荣誉：冠军

补充说明：“我不喜欢赌博”

网页游戏：炉石

最高荣誉：国服第二

手机游戏：天天酷跑，天天飞行等

最高荣誉：第一波打到分数上限， 225万，后来改了服务器改成275万爆分。

补充说明：“后来我不打这个游戏了，因为我觉得我可以保证别人随时开启这一周排名的时候，只要他有我的好友，我肯定是第一名。 ”

“游戏这东西，很容易打的就没意思了，因为到最后我觉得我要么跟系统打，要不然都是和我们这样的人打，就没必要内耗，就把游戏卸了。 ”蔡桥说。分页标题
“所以你享受把这一件事做到极致的过程是吗？”
“或许是的。 ”

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蔡桥生活照
最后，我拿出一份调查问卷给蔡桥，是我们前期发给他的学生们做的小调研，里面有个开放性问题：
请用一个词形容蔡桥。
按理说，蔡桥这个班级里的学生都是全国各地在数学方面最为顶尖的学生，怎么都能写出一些出乎意料的答案来，但实际上，我们收回的问卷里，关于这道题的答案，看来看去，也不过是“桥爷”、“大神”、“偶像”这仨词儿的排列组合
。
于是我问蔡桥，学生把你当做一个大神来崇拜，你有什么感觉？
在提出这个问题的那一刻，我回想起最开始见到蔡桥时，他谈到他的学生时的那些发自肺腑的表达，他说， "我希望我能给他们带来好的影响，希望我是一个能被他们想起的老师，并且想起来时候会嘴角上扬，觉得这个老师还挺有趣" 。
这是一个作为老师来说最为简单直白且常见的答案，所以当我问出那个问题时，我脑海里期待得到的回复是谦虚的，内敛的，类似于“我不希望被他们崇拜，我只想作为一个默默的付出者”
这样令人动容的回答。

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蔡桥
然而，我忘记了，这是蔡桥，是那个一路保送，钢琴十级，文学加持，体育不落，游戏顶尖，股票金融信手拈来，人生“猖狂”到一度让我觉得“令人发指”“丧心病狂”的狂人蔡桥。
于是他憨憨的笑了一声，回答我提出的那个问题。
“学生把你当做一个大神来崇拜，你有什么感觉？”
“嗯...他们这个阶段，这样想，也可以理解。 ”
嗯，果不其然，你桥爷，永远是你桥爷。

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人物补充视频
蔡桥
彩蛋时间
昨天我问桥爷要配图
然后有了以下对话

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（狗头保命）
ok ，言归正传
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你与数学的各种爱恨情仇
截至4月20日中午12点
留言优秀的同学
可能会被桥爷抓出来
送上他准备的精美礼品
哦~
发自内心的希望
希望礼物不是一本数学题

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THE END
▼ 还有好看的 ▼
郭京飞越惨，我越想骂他
豆瓣8.8 ，真相扎心：读不起书的人，到底经历了什么？
包丽去世、李星星被性侵：这些事件背后，都有同一个“隐形人”

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你“在看”
我吗？

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