公务员行测技巧:排列组合(一)分类分步

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排列组合是研究事情发生包含情况数多少的一种重要题型,也是数量关系里面的重难点。说其重,是因为考察频率非常高,说其难,是因为其容易混淆,容易多考虑或者漏掉情况。要想真正意义上把握好此类题型,那一开始对问题的宏观分析就非常重要,而这里说的宏观分析就是分类与分步。

思考 1:什么是分类思想?

将一件事件按照不重复不遗漏的情况分成几类进行讨论,每一类都将完成这一事件。总方法数为各类之和。

思考 2:什么是分步思想?

将一件事件按照先后顺序分成几步进行讨论,每一步都只能完成该事件的一部分,所有步骤进行完之后,这件事件才完成。总方法数为各步之积。

案例分析

在一次读书活动中,有5本不同的政治书,10本不同的科技书,20 本不同的小说供学生选用,

(1)某学生若要从这三类书中任选一本,则有多少种不同的选法?

解析:任选一本,也就是总数为1本。从种类上讲,这本书可以是政治书、可以是科技书、也可以是小说书,则共有5+10+20=35种选法。

(2)若要从这三类书中各选一本,则有多少种不同的选法?

解析:各选一本也就是总数为3本,一本一本的选为分步。先选政治书有5种选择,科技书有10种选择,小说书有20种选择,则共有:5×10×20=1000种选法。

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