童话世界和现实世界，纳尼？凡是涉及计算的学科

很多刚接触数值分析的人肯定和小麦一样，开始都有这种感觉，那就是数值分析相对于传统的解析方法而言，一般是在无法使用传统的解析方法得到解析解的情况下，才考虑用数值方法来求解。因此总认为数值分析方法是一个备选项，是解析方法的备胎，不到万不得已一般不采用，导致数值分析不受重视。但是，随着计算机技术和计算数学的发展，科学计算已经成为与理论分析、科学实验并列的第三种科学研究手段。如果说解析方法是童话世界，那么数值方法就是现实世界。童话世界固然美好，但可望而不可即。相反，现实世界是一副波澜壮阔的画卷，没有既定的轨迹，正如数值分析一样，必须瞻前顾后，一步一个脚印。凡是涉及计算的学科，数值分析都起着举足轻重的作用。童话世界般的解析解，理想、简单、完美，但是在现实领域中却难当大任。数值方法“丑到极致”，却在复杂的实践中大放异彩。

蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动，深受很多年轻朋友的喜爱。跳跃者站在约40米以上（相当于10层楼）高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去。绑在跳跃者踝部的橡皮条很长，足以使跳跃者在空中享受几秒钟的“自由落体”。当人体落到离地面一定距离时，橡皮条被拉开、绷紧、阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮条再次弹起，人被拉起，随后，又落下，这样反复多次直到橡皮条的弹性消失为止，这就是蹦极的全过程。

为了保证跳跃者的安全，橡皮条的长度和强度是需要考虑和设计的。在学习物理学时，大家都知道加速度应该等于所受外力与质量之比（牛顿第二定律，简称牛二定律，为啥小麦总是想到牛二酒呢？）基于该定律和基本的物理和流体力学知识，可以建立数学模型以计算速度关于时间的变化率，得到的信息可以用于更进一步的分析，最后就能算出橡皮条保证跳跃者安全的长度和强度。由于该数学模型是一个微分方程，因此可以用微积分求解速度的解析解或精确解（捂脸，小麦数学一般，觉着好难），它是时间的函数。那么有没有另外一种求解方法呢？能否用上人人都离不了的计算机去解决这个问题呢？这就是小麦今天推荐的这本书要介绍给我们的方法。

《工程与科学数值方法的MATLAB实现》

出版日期：2018年1月

出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302486923

定价：128.00 RMB

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那么数值方法是什么？为什么要学习数值方法呢？

数值方法是用公式表示数学问题以便可以用算术和逻辑运算解决这些问题的技术。因为数字计算机擅长于执行算术和逻辑这类运算，有时数值方法也称为计算机数学。

在计算机出现以前，实现这类计算的时间代价严重地限制了它们的实际应用。随着快速、廉价的数字计算机的出现，数值方法在工程和科学问题求解中的应用正呈爆炸式发展。由于数值方法在工作中发挥着如此突出的作用，我们应该对其有一个基本的理解，尤其是数值方法的长处和不足。

（1）数值方法能够极大地覆盖所能解决的问题类型。它们能够处理大型方程组、非线性和复杂几何等问题，这些在工程和科学领域中是普遍的，但用标准的微积分通过解析方法求解是不可能的。

（2）数值方法可以让用户更加智慧地使用“封装”的软件。在职业生涯中，不可避免使用涉及数值方法的、经过预打包的商用计算机程序。如果对这些程序背后的基本理论有所理解，就可以聪明地使用这些程序。

（3）很多问题不能用封装的程序解决，如果熟悉数值方法并擅长于计算机编程，就可以设计自己的程序来解决问题，而不必购买或租用昂贵的软件。

（4）数值方法是学习使用计算机的有效载体。因为数值方法是专门设计用于计算机实现的，对于展示计算机的强大和不足是非常理想的。

（5）数值方法提供了一个能够增强对数学理解的平台。

数值分析是一门实践性很强的学科，如果没有现代计算机技术的发展，数值分析繁琐、冗长的计算会让很多人都感到望而生畏。因此，MATLAB软件的开发恰逢其时，为广大工程师和科学家带来了福音和希望。MATLAB软件是众多工程师耳熟能详的数值计算和建模软件，使用MATLAB已几乎成为工程学院或科学学院学生必备的技能。任何一门工程或科学课程，只要牵涉计算，在课程描述中总会要求学生了解必须的MATLAB编程或建模技能。该书以MATLAB为载体，与时俱进，旁征博引，深入浅出地介绍了数值计算的各种方法和理论。对于初次接触工程与科学计算的人员以及理工科院校相关专业本科生和研究生而言，如果要系统学习数值方法，小麦觉得这本书是很好的开始。有了此书，读者不必发出“书到用时方恨少”的感慨。（小麦不是王婆哦）

作者简介

Steven C.Chapra现执教于美国塔夫斯大学的土木与环境工程系，同时还是该校计算机与工程系的教授。Steven在密歇根大学和曼哈顿学院获得了工学学位。在进入塔夫斯大学工作之前，他曾在美国环保局、海洋与大气管理局工作，也曾执教于德州A&M大学和科罗拉多州（Colorado）大学。他的主要研究方向为地表水质建模及计算机在环境工程中的高级应用。

由于突出的学术贡献，Steven C.Chapra获得了很多奖项，包括鲁道夫·霍普勋章、梅里安/威利杰出作者奖。作为杰出的教师，他获得了德州A&M大学1986年度Tenneco奖、大学和科罗拉多州（Colorado）大学1992年度Hutchinson奖和塔夫斯大学2011年度杰出教授奖。

目录（向上滑阅读更多）

第Ⅰ部分建模、计算机与误差分析

第1章数学建模、数值方法与问题求解

第2章 MATLAB基础

第3章编写MATLAB程序

第4章舍入与截断误差

第Ⅱ部分求根与最优化

第5章求根：划界法

第6章方程求根：开放法

第7章最优化

第Ⅲ部分线性方程组

第8章线性代数方程和矩阵

第9章高斯消元法

第10章 LU分解

第11章矩阵求逆和条件数

第12章迭代法

第13章特征值

第Ⅳ部分曲线拟合

第14章线性回归

第15章一般线性最小二乘回归和非线性回归

第16章傅里叶分析

第17章多项式插值

第18章样条和分段插值

第Ⅴ部分积分与微分

第19章数值积分公式

第20章函数的数值积分

第21章数值微分

第Ⅵ部分常微分方程

第22章初值问题

第23章自适应方法和刚性方程组

第24章边值问题

附录A MATLAB内置函数

附录B MATLAB的M文件函数

附录C Simulink简介

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图 | 网络

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