【每日一题】距离高考172日，今天，你打卡了吗？【每日一题】距离高考172日

每日一题

集合运算

已知集合A={x||x-1|≥m}（m＞0），
．

（Ⅰ）若m=3，求A∩B；

（Ⅱ）若A∪B=R，求m的范围．

解析

试题分析：（Ⅰ）当m=3时，集合A=（-∞，-2]∪[4，+∞），

B=（-6，4），所以A∩B={x|-6＜x≤-2}；

（Ⅱ）因为A=（-∞，1-m]∪[1+m，+∞），B=（-6，4），

因为A∪B=R，∴
，解得0＜m≤3，

m的范围是（0，3]．

答案：（0，3]

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