初中数学公式最全归纳 "

网校导读：

初中数学是比较基础的，有许多需要掌握和背诵的基本概念公式，网校为大家整理的初中数学公式的归纳，主要是以知识点内容为导向，进行分类总结的，只要这些公式掌握，再加上习题练习巩固，初中数学是没有问题的 ...

初中数学公式一：点、线、角

　　1 过两点有且只有一条直线

　　2 两点之间线段最短

　　3 同角或等角的补角相等

　　4 同角或等角的余角相等

　　5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

　　6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

初中数学公式二：平行

　　7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

　　8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

　　9 同位角相等，两直线平行

　　10 内错角相等，两直线平行

　　11 同旁内角互补，两直线平行

　　12两直线平行，同位角相等

　　13 两直线平行，内错角相等

　　14 两直线平行，同旁内角互补

初中数学公式三：三角行基本性质

　　15 定理三角形两边的和大于第三边

　　16 推论三角形两边的差小于第三边

　　17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

　　18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

　　19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

初中数学公式四：三角形全等

　　21 全等三角形的对应边、对应角相等

　　22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

　　23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

　　24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

　　25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

　　26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

初中数学公式五：等腰三角形

　　27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

　　28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

　　29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

　　30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

　　31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

　　32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

　　33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

　　34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

初中数学公式六：等边三角形

　　35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

　　36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

　　37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

　　38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

初中数学公式七：垂直平分线

　　39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

　　40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

　　41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

　　42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

　　44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

　　45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

初中数学公式七：比例

　　1比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d

　　2 合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　3等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

　　4 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

　　5 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

　　6 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

　　7平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

初中数学公式八：相似三角形

　　8 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似

　　9 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)

　　10 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

　　11 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)

　　12 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)

　　13定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

　　14 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

　　15 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比

　　16 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方

　　17 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 18任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

初中数学公式九：圆

　　19圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　20圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　21圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　22同圆或等圆的半径相等

　　23到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　24和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

　　25到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

　　26到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

　　27定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　28垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　29推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　30推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　31圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　32定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

　　33推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

　　34定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

　　35推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径

　　36推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

　　37定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

　　38①直线L和⊙O相交dr

　　39切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　40切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

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