数学特级教师曹培英：学好小学数学，这四个关键点不可忽视 "

小编的话

小学是孩子打好学习基础的阶段，不管是哪一门科目都是入门。对于数学学科而言，小学阶段是培养孩子数字敏感、数学兴趣以及数学学科习惯的最好时期。小编经常在后台收到不少小学生家长的咨询：“孩子看到数学头痛怎么办？”“孩子做计算题总是粗心大意怎么克服？”

针对家长们的这些问题，小编专访了上海市数学特级教师、上海市静安区教育学院副院长曹培英，请他来为家长们答疑解惑。在采访中，曹老师为家长们提供了不少实用建议，非常具有操作性，干货满满，值得收藏！

人物名片

曹培英

正高级教师，上海市特级教师，上海市静安区教育学院原副院长。参与修订教育部1986年义务教育数学教学大纲，以及1992年义务教育小学数学教学大纲研制全过程，参与上海市“二期课改”数学课程标准的研制。长期从事小学数学教研和教师培训工作，上海市教育学会中小学数学教学专业委员会副理事长，人民教育出版社课程教材研究所兼职研究员，中国教育学会数学教学专业委员会学术委员会副主任。著述逾200万字，《小学数学教学改革探析》被收入中国特级教师文库，参与研究的教改课题曾获全国首届教育科学优秀成果评选一等奖。

小学数学学习应该关注的重点依次为：

兴趣、习惯、理解，最后才是基本功。

兴趣

对于儿童而言，最现实的学习

内驱力就是兴趣，不是分数，也不是老师、家长的表扬奖励。虽然有不少老师、家长认识

到了这一点，

但很多人的策略往往还停留在培养孩子低水平兴趣之上。

如何培养孩子较高水平学科兴趣？

研究表明，孩子的兴趣发展有这样一个过程：

兴趣发展链

有趣（好玩）→乐趣（爱好）→志趣（理想）

① 有趣（好玩）

对于孩子而言，兴趣首先来源于感到某样事物有趣、好玩，这是较低水平的兴趣。现在不少教师、家长主要着眼于这个层面，比如，通过动画、游戏等形式提升孩子的学科兴趣。当然，这样的形式肯定是需要的。但是，如果完全指望通过这样的方式提升孩子兴趣是不够的。

②乐趣（爱好）

乐趣意味着对某样事物产生爱好。怎么能形成乐趣？乐趣是一个人经受挑战尝试、探究成功后获得的成就感

，智力活动的愉悦感。

有了这样的学习体验，他的兴趣就会提升一个层次。

③志趣（理想）

兴趣的最高水平是志趣，这就上升到理想层面了。当然，我们不要求小学生就能达到这个水平，或许个别学生可以达到，

但从整体而言，小学阶段的学生一定要培养他对学科的乐趣。

那么，家长如何培养孩子对数学学科的乐趣呢？

其实很简单，功夫就在日常生活中。比如，每天孩子放学回家，针对数学学科，与孩子交流当天的学习收获，家长可以不断给予鼓励。孩子开始学习加法了，家长说：“好，恭喜你进了数学的大门了。”过几天，孩子学了减法，家长继续鼓励：“有进步啊，会加上来，还会减回去。来去你都会了。”学了乘法，家长说：“了不起，100个2连加，多麻烦啊，用乘法一秒钟就可以解决问题了。”等到学了除法，家长说：“哇，加减乘法都会了。”小学数学的每一个基本核心知识点，几乎都能找到令儿童激动的理由！家长可以通过这样的方式让孩子看到在不断进步，启发他去体会学习乐趣。这样的交流岂不是比单纯告诉孩子“好好学，考个好分数”有效得多？

习惯

在四大关键点中，曹老师特别强调了培养习惯的重要性，

他为家长们梳理出了小学阶段六大各学科通用学习习惯以及三大数学学科学习习惯。

通用学习习惯

①集中注意力

孩子注意力不集中是令很多家长头痛的问题。为此，不少专业人士开发了各种专业训练方法，不过这些都不是家长容易上手掌握的。其实，有更简单有效的办法，

那就是引导孩子在日常生活中观察、欣赏，这是每个家长都可以做的。

而且一举数得，既锻炼了专注力，又培养了观察力与表达力。

生活中无时不刻都有可以观察的东西，可以从孩子感兴趣的事物入手。比如，孩子喜欢小动物的话，家长可以有意识地引导孩子观察小动物的形态体貌特征等，从整体观察到局部细节，让他说说看到了什么，随后家长可以挑出一些孩子没有注意到的细节告诉他。这样的训练旨在帮助孩子形成较长时间的注意力。

进一步，家长可以给孩子设置一个“小任务”：这个问题你可能不是很感兴趣，但是一个很重要的需要去解决的问题！由此引导他通过观察去想办法解决问题。

任务驱动、问题驱动下的持久专注，是可以逐渐迁移到学科学习过程中去的。

②关注效益

家长一定要让孩子从小形成时间观念。

最简单有效的办法是，孩子每天做作业前，在他面前放上一个闹钟，让他自己记录完成作业所用的时间。

要让孩子知道集中精力认真完成作业才有时间玩。玩的时候痛快玩，学的时候认真学，劳逸结合是提高学习效率的基本对策。家长应该相信：会玩的孩子，特别是会动脑筋玩出花样的孩子才会学习。

另外，很重要的一点是，家长自身要树立榜样，如果家长是一个很有时间观念，做事注重效益的人，自然会对孩子产生影响。

③独立思考

家长可以选择一些话题和孩子进行交流，让孩子说说，这个问题他是怎么想的。

在这个过程中，家长首先要耐心倾听，不要打断孩子的叙述。当孩子说完了他的想法，家长不妨引导他从其他角度再多思考思考，产生新的想法。独立思考能力是所有学科学习所必备的能力，在理科学习中尤为重要。

④自觉预习

需要注意的是，

家长不要参与孩子的预习过程，而更应该关注孩子的预习后效。

比如，孩子告诉你在预习过程中哪里没有搞懂，家长不必急着讲解。这样孩子带着问题去听课会更有方向性。等到孩子放学回家，家长再关心他是否把昨天困惑的问题弄明白了。这个过程旨在让孩子养成自学习惯，鼓励他通过预习不断发现问题，并在课堂上解决问题。还可以让孩子说说为什么预习时没看懂、没想明白，课堂上是怎样通过老师讲解或同学发言搞懂的。

启发孩子讲述学习的过程与体会，实际上是在帮助他积累、总结学习的经验。

⑤及时复习

在复习过程中，

家长可以做的一件事就是帮助孩子整理错题

，指导孩子建立属于自己的错题本。到了期中期末考试前，重温一遍曾经的错题，找出自己学习中的薄弱环节，这是最高效的复习过程。

家长应该相信：错误离成功最近，重温曾经的出错与纠正是最具针对性的复习方法。

⑥自定计划

这项习惯可以从孩子三年级左右开始培养。比如，

孩子放学回来后，让他自己安排课后时间，打算用多少时间做作业，多少时间娱乐等。除了作息计划，家长还可以引导他制定自己的学习计划

，课外想学什么内容，每周花多少时间练习等，让学习成为一件有目标有计划的事。这个过程中，孩子制定的计划可能会变，家长不必干涉，因为制定、调整计划本身就是一个摸索的过程，它的好处在于让孩子清楚自己曾经做了哪些改变

，怎样的计划、目标适合自己，这

对于将来从事任何工作都是有好处的。

数学学科习惯

如果还要补充数学学科独特的学习习惯，那么家长应该关注的、可以从旁给予适当指点的是：

数学解题三步法

①全面审题

除了文字题之外，哪怕是数值计算题也要养成全面审题的习惯。在拿到计算题后不要急于开始动笔计算，要先看清楚是什么运算，数据呈现出怎样的特点等。

② 自觉检验

要让孩子养成做完题后自觉检验的习惯，通过多途径验证确认答案。

③ 自觉择优

在审题、检验的基础上，要进一步反思，自己解题是否用了最优化的方法，这培养的其实是孩子的策略评价意识。

这三个步骤是一个整体，在数学等理科学习过程中都是非常重要的。

理解

传统观念认为，小学阶段数学学习主要靠记忆。甚至有专家也认为，小学数学是记忆通往理解的过程。其实不然，

小学数学学习应该是一个理解走向记忆的过程。

在曹培英看来，小学数学中应用到记忆的应该只涉及到最基础的部分。不过，

即使是像乘法口诀表这样应该脱口而出的内容，曹培英也不主张完全死记硬背。

例如“七”的乘法口诀比较难记，但也不必从头到尾让孩子像老和尚念经一样背一七得七、二七十四……他分析了背乘法口诀表的困难所在，一七，二七，三七还要背吗？记不住的是什么？积。因此他采用默写积的方式强化记忆，7、14、21，后面背不出了，就“逼”着他用连加的方式推算，就这样连默几遍，眼睛看、嘴里念、手上写、脑子里想，多种感官协同活动。这样的“背”就不再是机械的背诵，而是转化为递推的思维活动，所以记忆效率大大提高。到下课，每个孩子都充满信心走出教室，因为回家不用再背了，课堂上都背出来了。

基本功

当孩子在兴趣、习惯、理解等方面打下了良好的基础，运算能力、分析问题与解决问题等数学学科基本功的形成就是水到渠成了。

当孩子数学学习有困难，家长应

该更多地从家庭生活的视角留意

观察，寻找原因，因为有些导致学习出错的原因，老师在课堂上较难发现。

曹培英分享了这样一个案例，曾经有一位家长带着孩子前来咨询，说孩子45总是写成54，语文也有类似现象，偏旁左右颠倒。他留心一看，孩子脚上的鞋子左右脚穿反了。

于是建议家长，首先教孩子分辨鞋子的左右脚，然后体会穿对了更舒服。以后每天自己先把鞋子放好，再伸脚去穿。这样从生活细节入手，没多久偏旁、数字颠倒的现象就消失了。这一极端的例子说明生活习惯也可能会给学习带来不容忽视的影响。

这些干货实用建议都收好了吗？

最后，还要敲个黑板！

曹培英想要告诉家长的是，无论对于哪一门学科的学习，在小学阶段，

家长最重要的一件事是保证孩子的充足睡眠。

市教研室的一项调查显示，睡足9小时学生人数越多的小学，学习成绩越好，说明充足的睡眠时间和孩子学习成绩的提高是呈正相关的。上海市之所以在全国率先将小学生上学时间推迟到8点半，就是因为儿童睡眠不足，不仅影响身体发育，对于智力发展的负面影响更是不可逆转的。所以，不要再让孩子一味刷题“开夜车”、赶场补习班，孩子睡饱了，才有可持续的学习发展力。

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